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1、湖北省黄石市2017-2018学年高二数学10月月考试题 理一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、命题“都是偶数，则是偶数”的逆否命题是（ ）A.都不是偶数，则不是偶数B.不都是偶数，则不是偶数C.不是偶数，则都不是偶数D.不是偶数，则不都是偶数2、如果在一次实验中，测得(x，y)的四组数值分别是A(1,3)，B(2,3.8)，C(3,5.2)，D(4,6)，则y与x之间的回归直线方程是( )A. x1.9B.1.04x1.9C.0.95x1.04D.1.05x0.93、已知条件：，条件：，且是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ）A.B.C.D.4、用秦九韶算法计算多项式在时，的值为
2、（ ）A.B.C.D.5、已知为两条不同直线，为两个不同平面，给出下列命题： ，其中的正确命题序是（ ）A.B.C. D.6、与直线平行，且与圆相切的直线方程是( )A.B.C.D.7、我国古代数学算经十书之一的九章算术有一衰分问题：今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，则北乡遣（ ）A.人B.人C.人D.人8、和的两圆圆心所在的直线方程是（ ）A.B.C.D.9、如图，正方体中，的中点为，的中点为，则异面直线与所成的角是( ) A.B.C.D.10、阅读如图所示的程序框图，若输入的，则该算法的功能是（ ） A.计算数列的前项和B.计算数列的前项和
3、C.计算数列的前项和D.计算数列的前项和11、如图所示，已知直四棱柱的底面是菱形，且，为棱的中点，则点到平面的距离为( ) A.B.C.D.12、甲、乙两名学生的六次数学测验成绩（百分制）的茎叶图如图所示甲同学成绩的中位数大于乙同学成绩的中位数；甲同学的平均分比乙同学的平均分高；甲同学的平均分比乙同学的平均分低；甲同学成绩的方差小于乙同学成绩的方差上面说法正确的是（ ）A.B. C.D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、已知两条直线：ax3y30，：4x6y10，若，则_14、电子计算机使用二进制，它与十进制的换算关系如下表: 观察二进制1位数，2位数，3位数时，对应的十进制的数
4、，二进制的6位数能表示十进制中最大的数是_. 15、有一个边长为2的正六边形墙洞，一蜘蛛便织了一个近似为内切圆的蛛网，蚊子只有蛛网边缘与洞壁间的间隙处才能飞过，则飞过此洞的蚊子被捕食的概率为_.16、已知点A(0，-3)，B(4，0)，点P是圆上任意一点，则ABP面积的最小值是_ 三、解答题(第17题10分,第18题12分,第19题12分,第20题12分,第21题12分,第22题12分,共6小题70分)17、已知直线过直线xy10和2x3y80的交点P(1)若直线过点Q(0，1)，求直线的斜率；(2)若直线与直线3x4y50垂直，求直线的一般式方程18、已知集合，命题：，命题：，并且命题是命题
5、的充分条件，求实数的取值范围.19、省体育高考方案于年月份公布，方案要求以学校为单位进行体育测试，某校对高三班同学按照高考测试项目按百分制进行了预备测试，并对分以上的成绩进行统计，其频率分布直方图如图所示，若分数段的人数为人. ()请估计一下这组数据的平均数； ()现根据初赛成绩从第一组和第五组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组)中任意选出两人，形成一个小组.若选出的两人成绩差大于，则称这两人为“帮扶组”，试求选出的两人为“帮扶组”的概率. 20、如图，在三棱锥S-ABC中，OA=OB，O为BC中点，SO平面ABC，E为SC中点，F为AB中点(1)求证：OE平面SAB；(2)求证：
6、平面SOF平面SAB 21、某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响对近8年的年宣传费和年销售量（）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值 表中，（1）根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（2）根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（3）已知这种产品的年利润与，的关系为根据（2）的结果回答下列问题：年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据 ，其回归直线的斜率和截距的最小二乘
7、估计分别为，22、已知点，圆，过点的动直线与圆交于两点，线段的中点为为坐标原点(1)求的轨迹方程；(2)当时，求的方程及的面积 第1题答案D第1题解析命题“若，则”的逆否命题是“若，则”，条件“都是偶数”的否定是“不都是偶数”，结论“是偶数”的否定是“不是偶数”，对照选项，可知D正确.第2题答案B第2题解析，代入验证.第3题答案A第3题解析由，得，即：，若是的充分不必要条件，则.第4题答案C第4题解析根据秦九韶算法，把多项式改写成如下形式，故选C. 第5题答案A第5题解析中可能平行或直线在平面内；由线面垂直的判定定理可知结论正确；由线面垂直的性质可知结论正确；两直线平行或异面第6题答案D第6题
8、解析直线若圆的切线与平行所以切线的斜率观察四个答案；中直线的斜率为，不符合条件，故错误； 中直线的斜率为 ，不符合条件，故错误；中直线的斜率为，不符合条件，故错误； 中直线的斜率为，符合条件，故正确；故选. 第7题答案B第7题解析由题设可知这是一个分层抽样的问题，其中北乡可抽取的人数为.第8题答案C第8题解析即，圆心坐标为（2，-3）,即，圆心坐标为（3，0）,所以两圆的连心线方程为点（2，-3），（3，0）所在直线方程第9题答案D第9题解析解析：取的中点H,连结BH,NH. 则直线与所成的角即为直线与直线所成的角.在正方形中，BBMABH又BMB+BBM=90，BMB+ABH=90，BMBH
9、.第10题答案A第10题解析首先，第一循环：,第二循环：,；第三循环：,第九循环：,；第十循环：,，输出根据选项A知，故该算法的功能是为数列的前项和故答案A. 第11题答案B第11题解析解：过做，则垂直平面 =. 又 =即：.解得：，故选 B第12题答案A第12题解析甲同学成绩的中位数为；乙同学成绩的中位数为，所以该结论错误；甲同学的平均分为；乙同学的平均分为，所以该结论错误；正确.由茎叶图可知，甲同学成绩分布比较均匀；而乙同学的成绩分布比较分散，所以甲同学成绩的方差较小，故该结论正确.综上，正确，故选A.第13题答案2第13题解析两条直线l1：ax3y30，l2：4x6y10，若l1l2，则
10、 ，故a2第14题答案63第14题解析最大的6位二进制数是，它表示的十进制数最大.由换算关系知.第15题答案第15题解析正六边形的边长为2，所以面积为，其内切圆的半径为，面积为，所以飞过此洞的蚊子被捕食的概率为第16题答案第16题解析直线AB的方程为，即，圆心（0，1）到直线的距离为,则点P到直线的距离的最小值为所以ABP面积的最小值为.第17题答案（1）（2）第17题解析(1)由题意可知：联立方程组，解得，即交点，又因为直线过点Q(0,-1),所以直线的斜率为：。（2）因为已知直线斜率为，所以直线的斜率为，所以直线的方程为：，即为：。第18题答案或第18题解析化简集合，由，配方得， 化简集合
11、，由，命题是命题的充分条件，解得或.第19题答案()； (). 第19题解析（）由频率分布直方图可知：分的频率为， 分的频率为，分的频率为， 分的频率为，分的频率为； 这组数据的平均数（分）. （）分数段的人数为人，频率为； 参加测试的总人数为人， 分数段的人数为人， 设第一组分数段的同学为，； 第五组分数段的同学为，. 则从中选出两人的选法有： ， ， ， 共15种；其中两人成绩差大于的选法有： ， ，共种， 则选出的两人为“帮扶组”的概率为. 第20题答案（1）略（2）略第20题解析（1）取AC的中点G，连接OG，EG，OGAB，EGAS，EGOG=G，SAAB=A，平面EGO平面SAB，
12、OE平面OEG，OE平面SAB；（2）SO平面ABC，SOOB，SOOA，又OA=OB，SA=SB，又F为AB中点，SFAB，又SOAB，SFSO=S，AB平面SOF，AB平面SAB，平面SOF平面SAB 第21题答案（1）适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型；（2）；（3）略.第21题解析（1）适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型（2）设，则是回归直线方程，由表格知，则，则，则关于的回归方程为（3）当时，则年宣传费千元时，年销售量的预报值为，年利润的预报值为千元可得，当，即，所以年宣传费为千元时，年利润的预报值最大第22题答案（1）;（2）的方程为; 的面积为 第22题解析 试题解析：（1）圆C的方程可化为，所以圆心为，半径为4，设，则，由题设知，故，即.由于点P在圆C的内部，所以M的轨迹方程是. （2）由（1）可知M的轨迹是以点为圆心，为半径的圆.由于，故O在线段的垂直平分线上，又P在圆N上，从而.因为的斜率为，所以的斜率为，故的方程为.又到的距离为，所以的面积为.
