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1、黄冈市2016年秋季高二期末考试数学参考答案（理科）一、选择题： BCDAA DBCAB CD二、填空题：13 14 15 16三、解答题：17【解析】由命题，得，对于命题，即使得恒成立若，即.-4分；若a=0,10恒成立，满足题意，所以 .5分由题意知与一真一假，当真假时 ，所以.-6分当假真时，即.-8分综上可知，的取值范围为-10分考点：1.命题的判断；2.一元二次不等式恒成立；3.分类讨论.18【解析】试题解析：（1）位已婚男性的年龄平均值和样本方差分别为:,.3分.6分众数为36. .7 分；中位数为.9分（2）在年龄段的频率分别为，所以人数分别为4人，11人，4人.12分考点：1，
2、频率分布直方图，2，中位数，众数，平均数及样本方差公式；19 （1）记“取到同色球”为事件A，概率为.（要求写出所有的情况）.6分(2)设甲乙到达的时刻分别为x,y，则，甲乙到达时刻（x,y)为图中正方形区域，甲比乙先到则需满足，为图中阴影部分区域，（要求画图）.10分设甲比乙先到为事件B，则.12分考点：1、古典概型；2、几何概型；3、二元一次不等式表示的平面区域.20【解析】（1）由得圆心为（1,-2）,圆的半径为 圆的方程为: .2分当切线的斜率存在时,设所求圆C的切线方程为,即 ，切线方程为.4分当切线的斜率不存在时，切线方程为 .5分所求圆C的切线方程为：或者 .6分（2）圆的圆心在
3、在直线上,可设圆心为， 则圆的方程为: .7分设M（x,y）则得:.8分设为圆 点M应该既在圆上又在圆上，即圆和圆有交点 .10分 由 得 ，由得综上所述,的取值范围为 .12分考点：圆的切线方程；圆与圆的位置关系的应用.21【解析】（）因为平面平面，所以平面.所以.又因为，所以平面.5分（）取的中点，连结.因为，所以.又因为平面，平面平面，所以平面.因为平面，所以.因为，所以.如图建立空间直角坐标系.由题意得，.设平面的法向量为，则即令，则.所以.又，所以.所以直线与平面所成角的正弦值为.12分22【解析】（I）设椭圆标准方程，由抛物线的焦点为，.因为，所以.又，又，.所以椭圆的标准方程.5分（II）由题意，直线的斜率存在，设直线的方程为.由消去，得.设，则是方程的两根，即，.7分且，由，得.若，则点位于椭圆任意一点，满足，当.9分因为点在椭圆上，所以，.10分再由得，又，综合知t 的范围.12分8
