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1、8.2 两条直线的位置关系学考考查重点1.考查两条直线的平行、垂直关系；2.考查两点间的距离公式及点到直线的距离公式的应用本节复习目标1.对于两条直线的位置关系问题，求解时要注意斜率不存在的情况，注意平行、垂直时直线方程系数的关系；2.熟记距离公式，如两点之间的距离、点到直线的距离、两条平行线之间的距离教材链接自主学习1 两条直线平行与垂直的判定(1)两条直线平行对于两条不重合的直线l1、l2，其斜率分别为k1、k2，则有l1l2 .特别地，当直线l1、l2的斜率都不存在时，l1与l2 (2)两条直线垂直如果两条直线l1，l2斜率存在，设为k1，k2，则l1l2 ，当一条直线斜率为零，另一条直
2、线斜率不存在时，两条直线 2 两直线相交交点： 相交 平行 重合 3 三种距离公式(1)点A(x1，y1)、B(x2，y2)间的距离：(2)点P(x0，y0)到直线l：AxByC0的距离：(3)两平行直线l1：AxByC10与l2：AxByC20 (C1C2)间的距离：基础知识自我测试 1 直线Ax3yC0与直线2x3y40的交点在y轴上，则C的值为_2 若直线x2y50与直线2xmy60互相垂直，则实数m_.3 已知直线l1与l2：xy10平行，且l1与l2的距离是，则直线l1的方程为_4 过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是 ()Ax2y10 Bx2y10 C2xy20 Dx2
3、y105 若经过点(3，a)、(2,0)的直线与经过点(3，4)且斜率为的直线垂直，则a的值为()A. B. C10 D10题型分类深度剖析题型一两条直线的平行与垂直例1已知直线l1：ax2y60和直线l2：x(a1)ya210.(1)试判断l1与l2是否平行；(2)l1l2时，求a的值变式训练1： 已知两直线l1：mx8yn0和l2：2xmy10.试确定m、n的值，使：(1)l1与l2相交于点P(m，1)；(2)l1l2；(3)l1l2，且l1在y轴上的截距为1.题型二两条直线的交点问题例2求经过直线l1：3x2y10和l2：5x2y10的交点，且垂直于直线l3：3x5y60的直线l的方程变式训练2： 如图，设一直线过点(1,1)，它被两平行直线l1：x2y10，l2：x2y30所截的线段的中点在直线l3：xy10上，求其方程题型三距离公式的应用例3已知三条直线：l1：2xya0 (a0)；l2：4x2y10；l3：xy10.且l1与l2的距离是.(1)求a的值；(2)能否找到一点P，使P同时满足下列三个条件：点P在第一象限；点P到l1的距离是点P到l2的距离的；点P到l1的距离与点P到l3的距离之比是.若能，求点P的坐标；若不能，说明理由变式训练3： 已知A(4，3)，B(2，1)和直线l：4x3y20，在坐标平面内求一点P，使|PA|PB|，且点P到直线l的距离为2.3
