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1、浙江省杭州市塘栖中学高三数学模拟练习（十三）文（无答案）一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分 1已知集合， 则为 ( )A B C D2已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于 ( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3设等比数列的前n项和为，已知，则的值是 ( )A B1 C 2 D 4、设是平面内的两条不同直线；是平面内的两条相交直线则的一个充分而不必要条件是 （ ）（A）且 （B）且 （C）且 （D）且5设变量，满足 则的最大值和最小值分别为 （ ） A1， 1 B2， 2 C1， 2 D2， 16若函数为奇函数，则= （ ）A B C D17已知函数的部分
2、图象如图所示，当时，满足的的值为 （ ）A B C D 8在同一个坐标系中画出函数的部分图象如上，其中，则下列所给图象中可能正确的是 ( )9设双曲线的渐近线与抛物线相切，则该双曲线的离心率等于 （ ）（A） （B） （C） （D） 10. 函数是定义域上单调函数，则的取值范围是 ( )A. B. C. D. 二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分)12已知直线l与圆交于两点A、B.若弦的中点坐标为，则直线l的方程是 13一个空间几何体的三视图(单位：)如图所示，则该几何体的表面积为 14.设非零向量、满足，则向量、的夹角为15若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两
3、端的概率是 16已知是双曲线与椭圆的共同焦点，若点是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的离心率为_17已知函数的图象在点处的切线与直线平行，若数列的前项和为，则的值为 三、解答题(本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18（本题满分14分）在ABC中, 角A, B, C所对的边分别为a, b, c, 且满足. () 求的值; () 若ABC的面积是, 求的值.19.设等差数列an的首项a1为a，公差d2，前n项和为Sn() 若S1，S2，S4成等比数列，求数列an的通项公式；() 证明：对nN*, aR，成立.20. 如图，底面为正三角形，面， 面，设为的中点.第20题（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值21已知函数.() 当时，求函数在上的最大值；() 若在其定义域上是增函数，求实数的取值范围. 22.抛物线()的焦点为F，准线为，过F的直线交抛物线于A、B两点，AC垂直准线于C，BD垂直准线于D,又O为原点(1)证明：CFDF (2)A、O、D三点共线 （3） FABCDOxy- 5 -
