江西省奉新县第一中学学年高二数学下学期第二次月考文.doc

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1、江西省奉新县第一中学2018-2019学年高二物理下学期第二次月考试题一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题,每小题5分,共60分.)1.已知集合M=x|x1,则MN= ( ) A Bx|x0 Cx|x1 Dx|0x12.函数f(x)=的定义域为()A(0,) B(2,+) C(0,)(2,+) D(0,2,+)3.以下命题为真命题的个数为若命题P的否命题是真命题,则命题P的逆命题是真命题若,则或若为真命题,为真命题,则是真命题若,则m的取值范围是A1 B2 C3 D44.已知角的终边与单位圆交于,则( )A. B. C. D.5.下列函数中,既是偶

2、函数又在(0,+)上单调递增的是( )A B C D6.已知,则的值是( )A B C. D7.已知函数的导数为,且满足关系式,则的值等于( )A B2 C D8.已知函数在区间(,0)内单调递增,且,若,则a,b,c的大小关系为( )A. B. C. D.9.已知是的一个零点,则Af(x1)0,f(x2)0,f(x2) 0 Cf(x1)0,f(x2)0 Df(x1)010.,则函数的大致图像为( )11.设函数是奇函数的导函数,当时,则使得成立的的取值范围是( )A B C. D12.已知函数f(x)=lnxx2与g(x)=(x2)2+m(mR)的图象上存在关于(1,0)对称的点,则实数m的

3、取值范围是()A(,1ln2)B(,1ln2C(1ln2,+)D1ln2,+)二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)。13.已知函数,则 14.在ABC中,则_15.已知函数,则下列命题正确的是_.函数的最大值为;函数的图象与函数的图象关于轴对称;函数的图象关于点对称;若实数使得方程在上恰好有三个实数解,则;(写出所有真命题的编号)16.已知a,b为正实数,直线y=xa与曲线y=ln(x+b)相切,则的取值范围三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.设函数的定义域为A,函数的值域为B(1) 当m=2时,求AB; (2) 若

4、“xA”是“xB”的必要不充分条件,求实数m的取值范围18.已知函数,且为偶函数(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间的最大值为,求m的值19.在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c, 且, 若.(1)求角B的大小;(2)若, 且ABC的面积为, 求sinA的值.20.如图四边形OACB中,a,b,c分别为ABC的内角A,B,C的对边,且满足(1)证明:b+c=2a;(1) 若,求四边形OACB面积的最大值.21.已知函数(1)讨论函数f(x)的极值点的个数;(2)若f(x)有两个极值点x1、x2,证明:f(x1)+f(x2)3-4ln2请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做

5、,则按所做的第一题计分22.在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的参数方程为(为参数),曲线的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程;(2)若点的坐标为,直线与曲线交于,两点,求的值.23.已知函数,(1)解不等式:;(2)若对任意的,都有,使得成立,求实数a的取值范围.奉新一中2020届高二下学期第二次月考数学(文)答案一、选择题:(在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案DCCABACBCADD2、 填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)。13.

6、-1 14. 15. 16.三、解答题(本大题共 6 个小题,共 70 分,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(1)由x2+4x30,解得:1x3,A=(1,3),又函数y=在区间(0,m)上单调递减,y(,2),即B=(,2),当m=2时,B=(,2), AB=(1,2); (2) 而“xA”是“xB”的必要不充分条件,BA,即(,2)(1,3), 从而1,解得:0m1 18.(1)函数f(x)=x2+(a+4)x+2+b,log2f(1)=3,可得log2(a+b+5)=3,可得a+b+5=8,即a+b=3g(x)=f(x)2x=x2+(a+2)x+2+b为偶函数,可得

7、a=2,所以b=5可得函数f(x)的解析式f(x)=x2+2x+7(2)函数f(x)在区间m,+)的最大值为13m,即函数f(x)=x2+2x+7在区间m,+)的最大值为13m函数的对称轴为:x=1,当m1时,可得1+2+7=13m,解得m=7/3当m1时,可得m2+2m+7=13m,解得m=1(舍去)或m=6综上m=7/3或619.(1)在DABC中,sin(B+C) = sinA , 由正弦定理和已知条件得:sinAtanB = 2sinBsinA , 由于sinA 0 , sinB 0, 则有:cosB =, 又0Bc,得:a=3,c=1 , 由正弦定理得: , sinA = 12分20

8、.(1)证明:由题意由正弦定理得:.6分(2)解:,为等边三角形又当且仅当时,取最大值.12分21.(1)由,得:,()a=0时,x(0,1),f(x)0,x(1,+),f(x)0,所以x=1,f(x)取得极小值,x=1是f(x)的一个极小值点()a0时,=1-8a0,令f(x)=0,得显然,x10,x20,f(x)在x=x1取得极小值,f(x)有一个极小值点()a0时,=1-8a0即 时,f(x)0,f(x)在(0,+)是减函数,f(x)无极值点当时,=1-8a0,令f(x)=0,得当x(0,x1)和x(x2,+)f(x)0,x(x1,x2)时,f(x)0,f(x)在x1取得极小值,在x2取

9、得极大值,所以f(x)有两个极值点综上可知:()a0时,f(x)仅有一个极值点;()当时,f(x)无极值点;()当 时,f(x)有两个极值点(2)证明:由(1)知,当且仅当a(0,)时,f(x)有极小值点x1和极大值点x2,且x1,x2是方程2ax2-x+1=0的两根,=,设,时,g(a)是减函数,f(x1)+f(x2)3-4ln222.()由(为参数)消去参数,得直线的普通方程为,由,两边同乘得,即,故曲线的直角坐标方程为 ()在(为参数)中,令,得直线的参数方程的标准形式为(为参数),代入曲线:,整理得:,设,所对应参数分别为,则,所以,23.()由得. 5分()的值域为,对任意的,都有,使得成立,7分所以实数的取值范围是.10分- 8 -

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