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1、湖北省黄冈市广水一中高一数学暑假作业第五章 平面向量 答案1（2006年安徽卷）在中，M为BC的中点，则_。（用表示）解：，所以。2（2006年福建卷）已知点C在。设，则等于 （ B ）（A）（B）3（C）（D）3（2006年福建卷）对于直角坐标平面内的任意两点，定义它们之间的一种“距离”：给出下列三个命题：若点C在线段AB上，则在中，若则在中，其中真命题的个数为 （ B ）（A）0（B）1（C）2（D）34（2006年广东卷）如图1所示，D是ABC的边AB上的中点，则向量A. B. C. D. 4，故选A.5 ( 2006年重庆卷)与向量a=的夹解相等，且模为1的向量是 ( B)(A) (B
2、) 或（C） （D）或6. （2006年上海春卷）若向量的夹角为，则 2 .7（2006年四川卷）如图，已知正六边形，下列向量的数量积中最大的是（A）（A） （B） （C） （D）8（2006年天津卷）设向量与的夹角为，且，则_9.（2006年湖北卷）已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则= （B） A. B. C. D. 9解选B。设，则依题意有10（2006年全国卷I）函数的单调增区间为A BC D10以下如无特别说明，。可以按部就班地解：（自变量为）的单调区间为（，），设，则是关于的单调增函数。解，得。按部就班地解是最安全的办法。也可以用图象来解：函数的图象向左平移即是的图象。所以的单
3、调区间（，）“左移”即是的单调区间（，）。这个题并不复杂，因为本题中复合函数的内函数是单调递增的一次函数。从这个题来看，试题仍然继承着温柔派门风。如果是个二次函数或其他不在整个实数域上单调的函数，问题可就严重了。11（2006年全国卷I）的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且，则A B C D11设，则，。选B。选支不带或，你要不用特值法，那都对不起出题的人！12（2006年江苏卷）解点评：本题主要考查三角函数的画简与求值13（2006年江苏卷）在ABC中，已知BC12，A60，B45，则AC解：利用正弦定理点评：本题主要考查正弦定理的应用14（2006年江苏卷）为
4、了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（A）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（B）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）（C）向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）（D）向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）解：根据三角函数的图像变换法则易得：把向左平移个单位长度得，再把所得各点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变）故选（C）点评：本题主要考查形如的三角函数图像的变换15 （2006年辽宁卷）已知函数,则的值域是(A) (B) (C) (D) 【解析】即等价于
5、，故选择答案C。【点评】本题考查绝对值的定义、分段函数、三角函数等知识，同时考查了简单的转化和估算能力。16（2006年北京卷）在中，若，则的大小是_.17（2006年上海卷）如果，且是第四象限的角，那么 18（ 2006年浙江卷）函数y=sinx+4sinx,x的值域是 ( C )(A)-, (B)-, (C) (D)19. ( 2006年湖南卷）若是偶函数,则有序实数对()可以是 （-1，-1） .(注:只要填满足的一组数即可)(写出你认为正确的一组数即可).20(2006年山东卷）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c,A=,a=,b=1，则c=( B)(A) 1 （B）2 （C
6、）1 （D）21(2006年山东卷）已知函数f(x)=A(A0,0,0函数，且y=f(x)的最大值为2，其图象相邻两对称轴间的距离为2，并过点（1，2）.（1）求;（2）计算f(1)+f(2)+ +f(2 008).21. (1)=;(2)2008.22（2006年上海卷）求函数2的值域和最小正周期解23. ( 2006年湖南卷）BDCA图3如图3,D是直角ABC斜边BC上一点,AB=AD,记CAD=,ABC=.（1）证明 ;（2）若AC=DC,求的值.2324（ 2006年浙江卷）如图，函数y=2sin(x),xR,(其中0)的图象与y轴交于点（0，1）. ()求的值；()设P是图象上的最高
7、点，M、N是图象与x轴的交点，求24. 25（2006年北京卷）已知函数，（）求的定义域；（）设是第四象限的角，且，求的值. 25. （）,（）.26（2006年辽宁卷）已知函数，.求:(I) 函数的最大值及取得最大值的自变量的集合；(II) 函数的单调增区间.【解析】(I) 解法一: 当,即时, 取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.解法二: 当,即时, 取得最大值.函数的取得最大值的自变量的集合为.(II)解: 由题意得: 即: 因此函数的单调增区间为.【点评】本小题考查三角公式,三角函数的性质及已知三角函数值求角等基础知识,考查综合运用三角有关知识的能力.27（2006年江西卷）
8、如图，已知ABC是边长为1的正三角形，M、N分别是边AB、AC上的点，线段MN经过ABC的中心G，设MGAa（）（1） 试将AGM、AGN的面积（分别记为S1与S2）表示为a的函数（2） 求y的最大值与最小值27解：（1） 因为G是边长为1的正三角形ABC的中心，所以 AG，MAG，由正弦定理得则S1GMGAsina同理可求得S2（2） y72（3cot2a）因为，所以当a或a时，y取得最大值ymax240当a时，y取得最小值ymin21628（2006年全国卷I）的三个内角为，求当A为何值时，取得最大值，并求出这个最大值。28解：记（）则原问题等价于求在0，1上的最大值当时，即时，取得最大值
9、。29. （2006年湖北卷）设函数，其中向量 . （）求函数的最大值和最小正周期； （）将函数的图像按向量平移，使平移后得到的图像关于坐标原点成中心对称，求长度最小的.29点评：本小题主要考查平面向量数量积的计算方法、三角公式、三角函数的性质及图像的基本知识，考查推理和运算能力。 解：()由题意得，f(x)a(b+c)=(sinx,cosx)(sinxcosx,sinx3cosx) sin2x2sinxcosx+3cos2x2+cos2xsin2x2+sin(2x+).所以，f(x)的最大值为2+，最小正周期是.（）由sin(2x+)0得2x+k.，即x,kZ，于是d（，2），kZ.因为k为
10、整数，要使最小，则只有k1，此时d（，2）即为所求.30（2006年全国卷II）已知向量a(sin，1)，b(1，cos)，（）若ab，求；（）求ab的最大值30解：（）若ab，则sincos0，2分由此得 tan1()，所以 ；4分（）由a(sin，1)，b(1，cos)得ab，10分当sin()1时，|ab|取得最大值，即当时，|ab|最大值为112分31（2006年陕西卷）如图，三定点三动点D、E、M满足 （I）求动直线DE斜率的变化范围；（II）求动点M的轨迹方程。31.解法一: 如图, ()设D(x0,y0),E(xE,yE),M(x,y).由=t, = t , 知(xD2,yD1)
11、=t(2,2). 同理 . kDE = = = 12t.t0,1 , kDE1,1.yxOMDABC11212BE第21题解法图() =t (x+2t2,y+2t1)=t(2t+2t2,2t1+2t1)=t(2,4t2)=(2t,4t22t). , y= , 即x2=4y. t0,1, x=2(12t)2,2.即所求轨迹方程为: x2=4y, x2,2解法二: ()同上.() 如图, =+ = + t = + t() = (1t) +t, = + = +t = +t() =(1t) +t, = += + t= +t()=(1t) + t = (1t2) + 2(1t)t+t2 .设M点的坐标为(x,y),由=(2,1), =(0,1), =(2,1)得 消去t得x2=4y, t0,1, x2,2.故所求轨迹方程为: x2=4y, x2,2用心 爱心 专心 115号编辑 8
