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1、湖北省鄂东南教改联盟学校2016届高三数学上学期期中联考试题 文（扫描版） 鄂东南教改联盟学校2015年秋季期中联考数学（文科）参考答案命题学校：黄石二中 命题教师： 李杰 审题教师：王付繁题号123456789101112答案BBACCADBBACA1.选B.考察对数函数值域的求法及集合运算。，故选B2. 选B.考察复数运算，对应点（1，1),故距离为3. 选A.考察三角函数定义及诱导公式。是第二象限角，,所以。4. 选C.全称命题否定为特称命题。5. 选C.指对运算。a=，b=,输出。6. 选A.数量积的几何意义。7. D.等比数列求和公式。，8. 选D.焦距为2c=4,9. 选B.,故选
2、B.10. 选A.区域D为等腰直角三角形，可求。，易知在点（2，-2)取最值。11. 选C.线面垂直的判定需垂直面内两条相交直线，故错12. 选A.特值法。，故 递增错。若关于中心对称，则，故错。若函数yf(x)图象关于直线x对称，则。，故错。当时，.当时，恒成立，.所以正确。13. 该几何体为柱体。，14.515. ，所以B为锐角。，。，16. ，因为递增，且，故在（-1,0）有唯一零点。所以无零点。因为，所以极小值，17.解：（1）由知 2分 4分又故为等差数列 6分（2）由（1）知， 8分-得： 10分 12分点评：数列的诸多递推关系中，项与和之间的关系是最基本的，根源性的关系。学生意识
3、不到这种递推关系的形成原因，具体到解题中，往往想不到，用不上；同样，在诸多求和方法中，经典的错位相减法，亦是学生的困难之处。我们应该给学生不断灌输基本的，经典的东西。18.解析：（1）证明：过作于面面面同理，过作于面面面由于过空间中的一点有且只有一条直线与同一个平面垂直，故重合于点CBPA故面， 6分（2）由勾股定理可知由余弦定理知：则12分19.解：（1）将的图像向左平移个单位长度可得的图像，保持纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，可得的图像，故6分（2）令又单调递增，单调递减，单调递增，时，时故方程有唯一实数根的的取值范围为12分20解：（1）法1： 由的图像关于点成中心对称，则2分即代入得
4、整理得：对恒成立则6分法2：是奇函数，是将的图像向左（）或向右（）平移个单位，由题意平移后的图像关于点成中心对称，故（2）又则递增，递减，故10分综上，12分21.解析：（1） 1分i）若，则无极值点； 2分ii）若令又， 则时，单调递减；时，单调递增，故的极小值点为； 3分当时，单调递增；时，单调递减，故的极大值点为； 4分（2）设切点为，则则切线的方程为代入点得故切线的方程为 8分（3）方法1：对上恒成立即对恒成立 9分令易知在上恒成立从而在上单调递增，故 12分方法2：成立，则 7分由得在递减，且此时10分从而在递减，只需满足11分故 12分22.(1)证明连结ON，则ONPN，且OBN为等腰三角形，则OBNONB，PMNOMB90OBN，PNM90ONB，PMNPNM，PMPN.根据切割线定理，有PN2PAPC，PM2PAPC. 5分(2)解则在直角中，又 由相交弦定理得故的半径弧长 10分23.解：（1）由知 5分（2）故当时， 10分24.证明：法1相加得，即证。 10分法2由柯西不等式得即得 10分- 11 -
