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1、“一元二次方程”小史（浙江省宁波市镇海区外语实验学校 315200） 一元二次方程（quadratic equation of one variable）是指含有一个未知数且未知数的最高次项是二次的整式方程。一般形式为 在公元前两千年左右，一元二次方程及其解法已出现于古巴比伦人的泥板文书中：求出一个数使它与它的倒数之和等于 一个已给数，即求出这样的与，使 =1，+=, ，他们做出；再做出，然后得出解答：及 。可见巴比伦人已知道一元二次方程的求根公式。但他们当时并不接受负数，所以负根是略而不提的。 埃及的纸草文书中也涉及到最简单的二次方程，例如：。在公元前4、5世纪时，我国已掌握了一元二次方程的
2、求根公式。 希腊的丢番图（246-330）却只取二次方程的一个正根，即使遇到两个都是正根的情况，他亦只取其中之一。 公元628年，从印度的婆罗摩笈多写成的婆罗摩修正体系中，得到二次方程的一个求根公式 。在阿拉伯阿尔花拉子米的代数学中讨论到方程的解法，解出了一次、二次方程，其中涉及到六种不同的形式，令 a、b、c为正数，如、 、 等。把二次方程分成不同形式作讨论，是依照丢番图的做法。阿尔花拉子米除了给出二次方程的几种特殊解法外，还第一次给出二次方程的一般解法，承认方程有两个根，并有无理根存在，但却未有虚根的认识。十六世纪意大利的数学家们为了解三次方程而开始应用复数根。 韦达（1540-1603）除已知一元方程在复数范围内恒有解外，还给出根与系数的关系。著名科学家牛顿（）在其普遍的算术中指出，判别式之等于，大于及小于分别表示 该方程具有等根、实根和虚根。我国九章算术勾股章中的第二十题是通过求相当于的正根而解决的。我国数学家还 在方程的研究中应用了内插法- 2 -
