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1、江西省渝水一中高中数学 期末综合测试卷 北师大版必修5一、选择题：本大题共有10小题，每小题5分，共50分 1在数列中，则的值为 （ ）A49 B50 C51D522设x 0, y 0, ， a 与b的大小关系（ ） Aa b Ba 0, 那么= （ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 204x、y0, xy=1, 且 a恒成立, 则a的最小值为 （ ） A B. 2 C2 D5已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么这个三角形的最大角是 ( )A135B90 C120D1506设a、a1、a2为钝角三角形的边，则a的取值范围是 （ ） A0a3 B 3a4C 1a3 D 4
2、a67数列前n项的和为 （ ）A BC D 8已知不等式的解集是，则不等式的解是 （ ） A B 或C D 9目标函数，变量满足，则有 （ ）A B无最小值C无最大值 D既无最大值，也无最小值10等差数列,的前项和分别为,若,则= （ ）A B C D 二、填空题：共5小题，每小题5分，共25分11若x0，y0，且，则x+y的最小值是_12.不等式组表示的平面区域的面积是 13已知数列中，1，则数列通项_14ABC中，若那么角B=_15若方程有一个正根和一个负根，则实数的取值范围是_ 三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，或演算步骤。16（本小题满分12分）如图，在四边形A
3、BCD中，已知ADCD，AD=10，AB=14，BDA=60，BCD=135 .求BC的长.ABCD17（本小题满分12分）设有唯一解， （1）问数列是否是等差数列？（2）求的值. 18（本小题满分12分）已知集合A=，集合B=。（1） 当=2时，求；（2） 当时，求使的实数的取值范围。19（本小题满分12分）在ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是已知=2，C=. （1）若ABC的面积等于，求；（2）若sin（AC）=2sinA,求ABC的面积.20（本小题满分13分）某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱，已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨；生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨
4、，每1吨甲种棉纱的利润是600元，每1吨乙种棉纱的利润是900元，工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨甲、乙两种棉纱应各生产多少(精确到吨)，能使利润总额最大?21（本小题满分14分）已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.(1)证明：数列是等比数列；（2）设，求及数列的通项公式；（3）记，求数列的前n项和，并证明.高中数学必修5期末综合测试卷参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1-10：DBADC CBCCB二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分）1116；1236；13；14；15 三、解答题：（本大题共7
5、5小题。解答应写出文字说明，或演算步骤）16（本小题满分12分）解：在ABD中，设BD=x则即 整理得：解之： ，（舍去）由余弦定理： 17（本小题满分12分）（1）由，所以由题知.又因为.所以数列是首项为1002，公差等于的等差数列.（2） 由（1）知18（本小题满分12分）解：（1）当时，（2） 当时， 且 使的实数的取值范围为19（本小题满分12分）（1）由余弦定理cosC得又的面积等于， 得（2）由得 20（本小题满分13分）分析：将已知数据列成下表：资源消耗量 产品甲种棉纱（1吨）乙种棉纱（1吨）资源限额（吨）一级子棉（吨）21300二级子棉（吨）12250利 润（元）600900解：设生产甲、乙两种棉纱分别为x吨、y吨，利润总额为z元，那么 z=600x+900y ,得M的坐标为x=117，y=67答：应生产甲种棉纱117吨，乙种棉纱67吨，能使利润总额达到最大21（本小题满分14分）（1）证明：由已知， 两边取对数得，即是公比为2的等比数列。（2）解：由（1）知=（3又6
