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1、山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 理（无答案）本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1复数满足，（为虚数单位），则的共轭复数是（ ）ABCD2曲线(e为自然对数的底数)在点处的切线方程为（ ）A B C D3.方程的解集是（ ）A. B. C. D.4由曲线直线及轴所围成的图形的面积为（ ）A. B.4 C.6 D.5已知数列满足，,（ ）A B C D6.在空间中，是两条不同的直线，是三个不同的平
2、面，则下列四个命题中正确的序号是( )若，则； 若，则；若，则； 若，则.A. B. C. D.7.函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论成立的是（ ） A 函数有极小值和极小值B 函数有极小值和极大值 C函数有极大值和极小值 D函数有极大值和极小值8.已知函数，则（ ）A B C D9.已知有以下性质： ； 内切圆半径（其中分别为的面积和周长）；三条中线交于点，点分中线为2:1的两段.类比到三棱锥中，有： ； 内切球半径（其中分别为三棱锥的体积和表面积）；每个顶点与所对的三角形的重心的连线交于一点，点分每条“顶点与重心连线”为3:1的两部分.则以上类比正确的是（ ）A.
3、B. C. D.10.某高一新生中的6名同学打算参加学校组织的“雅荷文学社”，“青春风街舞社”，“乒乓球协会”，“演讲团”，“吉他协会”五个社团。若每名同学必修参加且只能参加1个社团且每个社团至多两个人参加，则这6个人中至多有1人参加“演讲团”的不同参加方法数有A 4680 B.4770 C .5040 D . 520011.已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围为（ ）A B C D12.已知函数的导数为，且对恒成立，则下列不等式一定成立的是（ ）A BC D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13 某次考试结束，甲、乙、丙
4、三位同学聚在一起聊天.甲说：“你们的成绩都没有我高.”乙说：“我的成绩一定比丙高.”丙说：“你们的成绩都比我高.”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第 名.14.复数在复平面内对应的点分别为A,B,C,若是钝角，则实数的取值范围是 15若，则 16.已知函数恰有一个零点，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17 (本题10分)五个人排成一排，按下列要求分别有多少种排法？(1)其中甲不站排头；(2)其中甲乙两人必须不相邻；(3)其中甲乙中间有且只有一人；(4)
5、其中甲乙相邻，甲丙不相邻.18 (本题12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，分别是棱，的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面.19 (本题12分）已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.(1)证明展开式中没有常数项；(2)求展开式中所有的有理项的系数；(3)求展开式中系数最大的项.20.(本题12分)已知函数(1)求函数的单调区间；(2)若在区间上的最大值为，求的值；(3)若的图像与相切，求的值. 21.(本题12分)已知函数，记数列的前项和为，且有，当时,.(1)求出，；(2)归纳猜想出数列的通项公式；(3)用数学归纳法证明通项公式22.(本题12分)已知函数.(1) 若，求函数的极值；(2)若关于的不等式在区间内恒成立，求实数的取值范围.- 4 -
