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1、 忻州市20092010学年第二学期高中联考试题高 二 数 学（文科A类）注意事项：1考生答卷前务必用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔将班级、姓名、考号、座位号填写在试卷上。2选择题选出答案后，填写在答卷纸上；交卷时只交试卷，不交试题，答案写在试题上的无效。3本试题满分150分，考试时间120分钟。参考公式：独立性检验: 其中, , 临界值表如下:0.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828一选择题(共12个小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合
2、题目要求的)1在复平面内对应的点位于A第一象限 B 第二象限 C第三象限 D 第四象限2用反证法证明命题“”,其反设正确的是A BCD3已知函数，则有 A是奇函数，且 B是奇函数，且C是偶函数，且 D是偶函数，且4在长为10的线段AB上任取一点P,并以线段AP为边长作正方形,这个正方形的面积介于25cm2与49 cm2之间的概率为AB C D5已知线性回归方程A B4 C18 D06“”是“直线与直线相互垂直”的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要7()2等于A+iB-i C-iD-+i8下面给出了关于复数的三种类比推理：复数的加减法运算法则可以类比多项式的加减法
3、运算法则；由向量的性质可以类比复数的性质；由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义其中类比错误的是A B C D9（学选修4-4的选做）将参数方程化为普通方程为A B C D （没学选修4-4的选做）下列函数中，在区间上为增函数的是A B C D10阅读下列程序框图： 输出的结果为A20 B3 C5 D1511已知是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是等腰直角三角形，则这个椭圆的离心率是A B C D12若正实数a,b满足a+b+ab3,则ab的最大值是 A.1 B. 2 C.3 D. 4二填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答卷纸的相
4、应位置上)13下图是实数系的结构图,图中1,2,3三个方格中的内容依次为 . 无理数实数12分数3零负整数14已知两个非零向量a与b,a+b(-3,6),a-b(-3,2),则a2-b2 15（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）（题1）在极坐标系中,以点M(2,)为圆心,且经过极点的圆的方程为 （题2）已知函数，若2，则的取值范围是 16（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）（题1）曲线与曲线的位置关系是 （题2）若且f (1)2,则 = 三解答题(本大题6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)17 (本题满分10分)一个平面用条直线
5、去划分，最多将平面分成个部分（1）求（2）观察有何规律，用含的式子表示（不必证明）；（3）求出18(本题满分12分) 如图所示，已知M、N分别是AC、AD的中点，BCCD(1)求证：MN平面BCD；(2)求证：平面ACD平面ABC；(3)若AB1，BC，求直线AC与平面BCD所成的角19(本题满分12分)已知锐角ABC中,角A、B、C的对边分别为，且 (1)求角A；(2)求的范围.20(本题满分12分)函数f(x)=x3+bx2+cx+d图象经过点(0,2)，且在x=-1处的切线方程为6x - y+7=0(1)求函数f(x)解析式；(2)求函数 f(x)的单调递减区间；(3)求函数f(x)在0
6、,2上的最大值和最小值21(本题满分12分)（学选修4-4的选做题1，没学的选做题2）题1：已知点M是椭圆C:+ 1上的任意一点,直线l:x+2y-100. (1)设x3cos,为参数,求椭圆C的参数方程；(2)求点M到直线l距离的最大值与最小值.题2：函数的一个零点是，另一个零点在（1,0）内，（1）求的取值范围； （2）求出的最大值或最小值，并用表示22(本题满分12分) 网络对现代人的生活影响较大, 尤其对青少年. 为了了解网络对中学生学习成绩的影响, 某地区教育局从辖区高中生中随机抽取了1000人进行调查, 具体数据如下列联表所示经常上网不经常上网合计不及格80a200及格b680c合
7、计200d1000(1)求a,b,c,d；(2)利用独立性检验判断, 有多大把握认为上网对高中生的学习成绩有关5 忻州市20092010学年第二学期高中联考高二数学(文科A类)参考答案及评分标准一 选择题（每小题5分，共60分）DBCAB ADCCA CA又12分19(本题满分12分)解：(1)由tanA(sin2B+sin2C-sin2A)sinBsinC得：tanA(b2+c2-a2)bc 2分 由余弦定理得：b2+c2-a22bccosA 4分 由得：sinA,A 6分 (2)ABC是锐角三角形，又A，B 8分 + 10分 2 12分20(本题满分12分)解：(1)由f(0)=2得d=2
8、又切点（-1,1）在y=f(x)上 有-1+b-c+2=1,又解得：b=-3,c=-3,d=2 5分(2) ，解 得函数的减区间为 9分(3)由(2)知，函数在0,2上是减函数， 12分21(本题满分12分)题1：解： (1)把x3cos代入+ 1,得到+ 1,于是y24(1-cos2)4sin2,即y2 sin. 2分由参数的任意性,可取y2 sin.因此,椭圆C的参数方程是 4分 (2)设点M(3cos,2sin),由点到直线的距离公式,得到点M到直线l的距离为d,其中满足sin,cos. 10分sin(+)-1时，点M到直线l距离取最大值3；sin(+)1时，点M到直线l距离取最小值. 12分
