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1、山西省忻州实验中学2018-2019学年高二数学下学期期中试题 文（无答案）本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分，共150分考试时间120分钟第卷（选择题 共60分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1已知集合，则（ ）ABCD2复数满足，（为虚数单位），则的共轭复数是（ ）ABCD3.已知变量和满足关系，变量与负相关，则下列结论中正确的是（ ）A.与正相关，与负相关 B.与正相关，与正相关 C.与负相关，与负相关 D.与负相关，与正相关 4下列有关命题的说法正确的是（ ）A命题“若，则”的否命题为：“若，则”；
2、B“”是“”的必要不充分条件；C命题“若，则”的逆否命题为真命题；D命题“使得”的否定是：“均有”5在验证吸烟与否与患肺炎与否有关的统计中，根据计算结果，认为这两件事情无关的可能性不足1%，那么的一个可能取值为（ ）P（K2k）0100050025001000050001k2706384150246635787910828A6635B5024C7879D38416.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线：，：.则曲线与曲线交点的直角坐标是（ ）A. B. C.， D.，7.已知数列满足，,（ ）A B C D8.直线（为参数）的倾斜角是（ ）A. B. C. D.9.“函数在上为单调递增
3、函数”的必要不充分条件是（ ）A. B. C. D.10.设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为（为参数），则曲线上到直线距离为的点的个数为（ ）A.1 B.2 C.3 D.411.已知有以下性质： ； 内切圆半径（其中分别为的面积和周长）；三条中线交于点，点分中线为2:1的两段.类比到三棱锥中，有： ； 内切球半径（其中分别为三棱锥的体积和表面积）；每个顶点与所对的三角形的重心的连线交于一点，点分每条“顶点与重心连线”为3:1的两部分.则以上类比正确的是（ ）A. B. C. D.12.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，曲线，曲线，曲线与曲线分别交于两点，则的最大值是（
4、）A B C D第卷（非选择题 共90分）二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13某次考试结束，甲、乙、丙三位同学聚在一起聊天.甲说：“你们的成绩都没有我高.”乙说：“我的成绩一定比丙高.”丙说：“你们的成绩都比我高.”成绩公布后，三人成绩互不相同且三人中恰有一人说得不对，若将三人成绩从高到低排序，则甲排在第 名.14 已知为正实数，且满足两个条件：分别为回归直线方程的常数x3456y2.5344.5项和一次项系数，其中与之间有如下对应数据：且，则的最小值是 15.已知集合，其中为虚数单位，若，则实数的值是 16.若命题“不等式对任意实数恒成立”是真命题，则实数的最小值
5、是 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17.(本题10分)命题:方程表示双曲线；命题:不等式的解集是若命题为假，为真，求实数的取值范围18. (本题12分)如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面平面，分别是棱，的中点.（I）求证：平面；（II）求证：平面.19. (本题12分)随着手机的发展，“微信”越来越成为人们交流的一种方式某机构对“使用微信交流”的态度进行调查，随机抽取了50人，他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表年龄（单位：岁）15，25）25，35）35，45）45，55）55，65）65，75）频数510
6、151055赞成人数51012721（）若以“年龄”45岁为分界点，由以上统计数据完成下面22列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关；年龄不低于45岁的人数年龄低于45岁的人数合计赞成不赞成合计（）若从年龄在25，35）和55，65）的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查，并给予其中2人“红包”奖励，求2人中至少有1人年龄在55，65）的概率附临界值表：P（K2k）0.100.050.0100.001k2.7063.8416.63510.82820.(本题12分)某公司为了解广告投入对销售收益的影响，在若干地区各投入万元广告费用，并将各地的销售收益
7、（单位：万元）绘制成如图所示的频率分布直方图.由于工作人员操作失误，横轴的数据丢失，但可以确定横轴是从开始计数的.（）根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；（）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表：广告投入/万元12345销售收益/万元23257表中的数据显示与之间存在线性相关关系，求关于的回归方程；（）若广告投入万元时，实际销售收益为万元，求残差.附：，21. 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为 ,为曲线上一点，且点在极轴的上方，以为一边作正三角形（逆时针方向）,且三角形面积为.(1) 求曲线的普通方程以及曲线的参数方程；(2) 求点的极坐标；(3) 已知点，曲线，交于两点，求的值. 22. (本题12分)已知，为的导函数，数列的首项.(1) 求证：数列为等比数列；(2) 求数列的前项和. - 6 -
