《江西景德高三数学第一次质量检测文新人教.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西景德高三数学第一次质量检测文新人教.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、景德镇市2012届高三第一次质检试题数学（文科）（2011年11月5日下午1：30-3：30）第卷（选择题 满分50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1 已知某样本的容量为100,其中第3组的频率为0.2,则第3组的频数为（ ）A.20 B.30 C.40 D.502.设集合,若,则范围是（ ）A. B.C. D.3.是的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4.已知函数的图象如右图所示,则的图象是（ ）5.与直线垂直且与曲线相切的直线方程为（ ）A. B. C. D. 6.已知函数,
2、且,则等于（ ）A. B. C. D. 7. 已知函数的图象与直线的图象的任一交点到其左、右相邻的两交点距离之和为1，则的值可能为（ ）A1 B.2 C. D.8某程序框图如下图所示，若输出的，则 中可能的语句是（ ）A B. C D9在棱长为的正方体中，到平面的距离为（ ）A B C D10设为抛物线上的一个动点，则点到点（1，1）的距离与点到直线的距离之和的最小值是（ ）A B C D第卷（非选择题 满分100分） 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在答题卡的相应横线上。11向量，若，且与的夹角为，则_12已知空间整数点的序列如下：（1，1，1）（1，1，2）（1，
3、2，1）（2，1，1）（1，1，3）（1，3，1）（3，1，1）（1，2，2）（2，1，2）（2，2，1）（1，1，4）（1，4，1）（4，1，1）（1，2，3）则（1，5，1）是这个序列中的第_个13某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为_14若抛物线上每一个点，点都满足，则的取值范围是_15对于任意实数、，若，则的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本小题满分12分）在锐角中，、分别为角、所对的边，、成等比数列，且（1）求角的值；（2）若，求的面积。17（本小题满分12分）在某商场举办的抽奖活动中，每位参加的顾客可转动如右
4、图所示的轮盘4次，若有至少两次指针指向阴影部分，则该顾客获奖。求一位参加活动的顾客获奖的概率。18（本小题满分12分）如图，已知、分别是棱长为的正方体的棱、的中点（1） 求证：平面；（2） 求四棱锥的体积。19（本小题满分12分）设数列的前项和为，已知， （1）求的表达式；（2）若数列的前项和为，问：满足的最小正整数是多少？20（本小题满分13分）设 （1）若在处 切线的斜率恰好为1，求的值；（2）若在（0，1）内递减，求的取值范围；又若此时在处取极小值，在处取极大值，判断、与0和1的大小关系。21（本小题满分14分）已知椭圆： 的左右焦点、与短轴一端点的连线互相垂直，为椭圆上任一点，且的面积
5、最大值为1（1）求椭圆的方程；（2）设圆： （的切线与椭圆交于、两点，且，求半径的值。参考答案(文)一、选择题题号12345678910答案ABADBCDBBC二填空题11121314. 15 6三、解答题16解：（1） 2分 又b边不是最大的边4分6分（2） 8分 10分 12分17解： 用A表示指针指向阴影部分，B表示指针指向白色部分 则四次转动轮盘有以下等可能出现的情况16种AAAA，AAAB，AABA，ABAA，BAAA，AABB，ABAB，BAAB，ABBA，BABA，BBAA，ABBB，BABB，BBAB，BBBA，BBBB.（列举的、列表的都可以酌情给分）其中至少出现两次A的有11次，故所求概率为12分18解：（1）连接，、分别、的中点 又平面平面 平面6分（2）取中点，过作于H平面 12分19 解：（1）当时， 4分 数列是以为首项，以2为公差的等差数列5分6分（2）7分9分10分 满足的最小正整数是1212分20解：（1）3分 6分 （2）依题意，在（0，1）内有恒成立 9分又由的图像知，与轴的交点应该在（0，1）的两侧，且在左侧的为的极大值，右侧的为极小值，故13分21解：（1）椭圆中，由题意可知 椭圆方程为6分（2）斜率不存在时，方程为，此时、 8分 斜率存在时，设方程为 则 即 设、，联立与椭圆方程 10分 由 综上所述14分- 8 -用心 爱心 专心
