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1、高三理科平行班数学周练十命题人：王国伟教师寄语：泪水能模糊前进的方向，汗水能浇灌成功的花朵；眉毛上的泪水和汗水，你选择哪一个呢？亲爱的同学们！ -高三19班谷丹丹同学供稿。1. 选择题1. 对任意实数, 若不等式恒成立, 则实数的取值范围是： Ak1Bk=1Ck1Dk12. 下列命题中，正确的是： A. 经过不同的三点有且只有一个平面B. 分别在两个平面内的两条直线一定是异面直线 C. 垂直于同一个平面的两条直线是平行直线D. 垂直于同一个平面的两个平面平行3. 若点P（3，4）和点Q（a，b）关于直线对称，则： A. B. C. D. 4. 设x,y,m均为实数，且复数则动点（x，y）的轨迹
2、为：A一条直线B一条抛物线C一条双曲线D圆5. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则：A BC D6. 若，则实数a的值所在范围是： A. （0，）B. （，1）C. （1，）D. （，0）7. 在中，则三角形ABC的形状一定是： A. 等边三角形B. 等腰三角形 C. 直角三角形D. 等腰直角三角形8. 在()24的展开式中，x的幂的指数是整数的项共有：A.3 B.4项C.5项D.6项9.已知点（x，y）在如图所示平面区域内运动（包含边界），目标函数当且仅当时，目标函数z取最小值，则实数k的取值范围是：ABC D10. 则： (A) (B) (C) (D) 11. 双曲线的两个焦点分别是F1
3、、F2，以F1F2为对角线作正方形PF1QF2，边PF2交双曲线于点M，且，则双曲线的离心率是:A. 3B.CD. 12. 设，函数的导函数是，且是奇函数 . 若曲线的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为：A. B. C. D. 13. 数列和数列都是等差数列，Sn、Tn分别是其前n项和，若，则的值是： A. B. C. D. 14. 三棱锥ABCD的高，若ABAC，二面角ABCD为60，G为的重心，则HG之长为：A. B. C. D. 15. 下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序是我离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；我骑着车一路以常速行驶，只是
4、在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速（1）（3）（4）时间时间时间时间离开家的距离离开家的距离离开家的距离离开家的距离A（4）（1）（2）B（3）（1）（2）C（2）（1）（4）D（3）（2）（1）二. 填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填在题中横线上。16. 若正数满足，则的取值范围是_.17. 两位同学去某大学参加自主招生考试，根据右图学校负责人与他们两人的对话，可推断出参加考试的人数为_.18. 从5位男教师和4位女教师中选出3位教师，派到3个班担任班主任（每班1位班主任），要求这3位班主任中男、女教师都要有，则不
5、同的选派方案共有_种19. 已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的体积是 . 20. 给出下列命题：（1）的最小值为9. （2）函数在2，）上是增函数，则。 （3）在ABC中，角A、B、C所对的边分别为、b、c ，若，则;其中正确的命题序号是_（把你认为正确的命题序号都写上）二、填空题（每题5分共25分）16._ 17._ 18._19._ 20._21.（本小题满分12分）在ABC中角A、B、C的对边分别为设向量 且(1)求的取值范围;（2）若试确定实数的取值范围. 22.（本小题满分12分）如图所示，已知是的菱形，平面，为的中
6、点.(1)求证：平面平面；(2)求二面角的正切值；(3)求点到平面的距离. 参考答案1-5.DCDAD 6-10.ACCAC 11-15.DDBBA 16. 17.20 18. 420 19. 20. （1）（2）（3）21.解：解：因为所以,由正弦定理，得，即又所以即.(1)=.因此的取值范围是.(2)由正弦定理，得设=,则, 所以.即,所以实数的取值范围为.22. (本小题满分12分) 解： (1)如图,连接,设,相交于点,连为菱形, 为中点,又为中点在面面又面面面 (2)过作的垂线,垂足为,连接由三垂线定理, 则:为二面角的平面角 又: 为正三角形则 8分 (3)由(1) 面面 面则到平面的距离等于到平面的距离.过作的垂线,垂足为 则面在中,即: 到平面的距离等于 【名题赏析】1. 数列：满足() 设，求证是等比数列；() 求数列的通项公式; （）设,数列的前项和为,求证: ()由得，即，是以为公比的等比数列() 又即 ，故 （）又2.设曲线在点处的切线斜率为，且,对一切实数，不等式恒成立（）. （1）求的值；（2）求函数的表达式；（3）求证：。解：（1）解：，, , （2）解：, ，又即 （3）证明:原式用心 爱心 专心
