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1、滩桥高中2018-2019学年度上学期期中考试高一年级数学试卷考 时：120分钟 分值：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知全集，则等于（ ）A B C D2.在中，实数的取值范围是（ ）A. 或 B. C. 或 D. 3.设, ,下列各图中能表示集合到集合的函数是（ ） 4.下列每组函数是同一函数的是（ ）A. , B. ,C. ,D,5.三个数，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 6.下列函数中,既是偶函数又在区间上单调递增的函数为（ ） A. B C D7.若集合中只有一个元素，则（ ）A. B. 或C
2、. D.不能确定8.已知，则()A B. C. D9.为偶函数，则在区间上是() A增函数 B减函数 C有增有减 D增减性不确定10.对于函数的定义域中的任意的，有如下的结论：；，当时，上述结论中正确的是（）A B C D11.设偶函数的定义域为，当时是增函数，则，的大小关系是()ABCD12.若函数是上的增函数，则实数的取值范围为（ ）A. B. C. D.二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13.设，则 ；14.函数的定义域为 ；15.设，则 ；记，则 ；16.已知函数的定义域为，当时，恒成立，则实数的取值范围是 。三、解答题17.（本题满分10分）计算下列各式的值（1）（2）
3、18.（本题满分12分）全集，若集合，（1）求，；（2）若集合，求的取值范围19.（本题满分12分）设为定义在上的偶函数，当时，；当时，的图象是顶点为且过点的抛物线的一部分.（1）求函数在上的解析式；（2）在图中的直角坐标系中画出函数的图象；（3）写出函数的值域和单调区间20.（本题满分12分）函数是定义在上的奇函数，且。 （1）确定的解析式； （2）判断并证明在上的单调性。21.（本题满分12分）已知，求的最大值及对应的的值。22.（本题满分12分）已知函数在区间上有最大值和最小值，设.（1）求的值；（2）若不等式在上有解，求实数的取值范围参考答案1-6 A C D B D C 7-12 B
4、 A B A A D13. 14. 15. 16. 17.（1） （2）18. (1)AB3,6，AB(2,8)，(UA)(UB)(，2)8，)(2) a的取值范围为a|a2时，设f(x)a(x3)24.其图象过点A(2,2)，f(x)2(x3)24.设x(，2)，则x2，f(x)=f(x)2(x3)24.即f(x)2(x3)24，x(，2)(2)图象如图所示(3)由图象观察知f(x)的值域为y|y4单调增区间为(，3和0,3；单调减区间为3,0和3，)20.（1），； （2）单调递增证明：任设，则，。 所以 即，在是单调递增。21.设， 由得，令，则 所以在上单调递增， 故当即时；当即时。22.（1）在递减在递增， 所以， 故。 （2）， 所以等价于 设， 因为不等式在上有解， 所以只需， 故- 7 -
