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1、湖北省荆州市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题 理（扫描版）高中一年级数学试题(理)参考答案一、选择题 1.B 2.A 3.B 4.C 5.A 6.D 7.D 8.B 9.D 10.C 11.B 12.D二、填空题13. 914. 15. 16. 2三、解答题17. (1)由题意，知a+kc=(3+4k, 2+k), 2b-a=(-5,2).(a+kc)(2b-a), (3+4k)(-5)+(2+k)2=0, 解得.(2)设d=(x,y)，由dc，得.又| d |=,.解，得 或所以，d =()或d=().18. （1）将代入中不等式，得， 解得，即.将代入中等式,得, , 即(
2、2) ,由中y的范围为, 即.由看不等式变形,得即 整理得 ,当时, , 满足题意;当即时, ., 解得; 当, 即时, , 解得(舍去).综上或19. (1) 所以(2)令, 得 . 又因为, 所以函数在的单调增区间为和(3)由,得或. 函数在每个周期上有两个零点,所以共有5个周期, 所以最大值为.20. (1)当时, , 则; 当时, , 则 所以(2)当时, ; 当时, , 所以当时, 解得所以答(1) (2) 汽车速度的范围为21. (1) , 因为E是BC边的中点, 点F是CD上靠近C的三等分点,所以的矩形ABCD中, (2)设则 又所以解得, 所以DF的长为.22. (1)设, 则, 所以所以(2)设则当时, 的值域为.当时, 若的值域为;若的上单调递增,在上单调递减.的值或为综上,当时, 的值域为.当时, 的值域为(3)因为对任意总有, 所以在上满足设, 则 .当即时, 在区间单调递增,所以即所以(舍).当时, , 不符合题意.当时, 若即时, 在区间单调递增,所以 则;若, 即时, 在上递增,在上递减, 所以解得若, 即时, 的区间单调递减,所以即, 得.综上所示, . 8
