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1、湖北省沙市中学2018-2019学年高二数学下学期第五次双周考试题（5.9）理（无答案） 考试时间：2019年5月9日一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项1已知，在复平面内复数所对应的点位于 A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2将直线绕点沿逆时针方向旋转15得到直线，则直线与圆的位置关系是 A相交B相切C相离D相交或相切3设函数，把的图像向右平移个单位后，图像恰好为的图像，则可以为 ABCD4命题：若，,则“”是“”的充分而不必要条件； 命题：函数的定义域是，则 A“”为假B“”为真 C“”为真D“”为真5在一次演讲比赛中，8
2、位评委对一名选手打分的茎叶图如下所示，若去掉一个 最高分和一个最低分，得到一组数据，在如右图所示的程序框图中， 是这6个数据中的平均数，则输出的的值为 A7 B8 C10 D156已知某几何体的三视图如下图所示，其中正视图，侧视图均是由直角三角形与半圆构成，俯视图由圆与内接三角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为 AB CD7在平行四边形中，,，点在边上，且,则 等于ABC1D-18设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围为A B C D9已知函数，当时，取得最小值，则在直角坐标系中函
3、数 的图像为 A B C D10已知，则，不可能满足的关系是 A B C D11若函数在区间内没有最值，则的取值范围是 A B C D12若函数有两个极值点，且，则关于的方程 的不同实数根个数是 A 2 B3 C4 D5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡相应位置上13已知点满足，则的最大值是 14若，且，则的值为 15已知抛物线上一点到其焦点的距离为5，双曲线 的左顶点为，若双曲线的一条渐近线与直线平行，则正实数的值为 16已知函数，则的最小值为 三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 已知等比数列的
4、前项和为，（为常数），且 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和18（本小题满分12分） 设函数 （1）求的最大值； （2）已知在中，角，的对边分别为，若， 求的最小值19（本小题满分12分） 如图所示，在矩形中，是对角线，过 作，垂足为, 交与，以为折痕将向上折起，使点到点的位置，且 （1）求证：； （2）求二面角的余弦值20（本小题满分12分） 已知椭圆长轴上有一个顶点到两个焦点之间的距离分别为， （1）求椭圆的方程； （2）如果直线与椭圆相交于，若，证明直线与直线的 交点必在一条确定的双曲线上； （3）过点作直线（与轴不垂直）与椭圆交于，两点，与轴交于点， 若， ，求的值21
5、（本小题满分12分） 已知函数，其中为常数，且函数和的图像在它们与 坐标轴交点处的切线互相平行 （1）求常数的值； （2）若存在使不等式成立，求实数的取值范围； （3）对于函数和公共定义域内的任意实数，我们把的值称为两函数在处的偏差求证：函数和在其公共定义域内的所有偏差都大于2 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，圆：经过伸缩变换后得到曲线，相互垂直的直线，过定点，与曲线相交于，两点，与曲线相交于，两点 （1）求曲线的直角坐标方程； （2）求的最小值23（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数 （1）求关于的不等式的解集； （2）对，使得成立，求正实数的取值范围- 6 -
