江西宜春宜丰中学高二数学第三次月考文.doc

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1、江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题 文一、选择题(每小题5分,共60分)1如果,成等比数列,那么的值等于( )ABCD2设命题甲为“0x3”,命题乙为“|x1|2“,那么甲是乙的( )A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既非充分又非必要条件3若,那么的最小值是( )A64B128CD4在中三条边,成等差数列,且,则的面积为( )ABCD5已知F1(1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,过F1的直线l交椭圆于M,N两点,若MF2N的周长为8,则椭圆方程为()ABCD6已知的周长为,则顶点的轨迹方程为()ABCD7已知:为抛物线上的任意一点,为抛物线

2、的焦点,点坐标为,则的最小值为( )A4B3CD8若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,则双曲线的渐近线方程是( )ABCD9函数在区间上的平均变化率为3,则实数m的值为( )A3B2C1D410已知曲线在点处的切线方程是,且的导函数为,那么等于ABCD11若函数在上为增函数,则的取值范围是( ).ABCD12设,双曲线与圆相切,(,),(, ),若圆上存在一点满足,则点到轴的距离为( )ABCD二、填空题(每小题5分,共20分)13已知函数f(x)=excos x-x,则f(x)=_.14在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线C的顶点在坐标原点,焦点在x轴上,若曲线C经过点P(1,3),则

3、其焦点到准线的距离为_.15设为不等式组表示的平面区域,区域上的点与点之间的距离的最小值为_ _.16若函数f(x)x3ax22x5在区间上既不是单调递增函数,也不是单调递减函数,则实数a的取值范围是_三、解答题(70分)17(10分)已知曲线(1)求其长轴长,焦点坐标,离心率;(2)求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程;18(12分)求下列函数的导数:(1);(2).19(12分)已知(1)若,且为真,求实数的取值范围;(2)若是充分不必要条件,求实数的取值范围20(12分)(练习册习题)已知曲线(1)求曲线在点P(1, 1)处的切线方程.(2)求曲线过点Q(1, 0)的切线方程.(3)

4、求满足斜率为的曲线的切线方程.21. (12分)(练习册习题)已知函数的图象过点P(1, 2),且在点P处的切线斜率为8.(1)求的值.(2)求函数的单调区间.22(12分)设双曲线C:y21(a0)与直线l:xy1相交于两个不同的点A,B(1)求双曲线C的离心率e的取值范围;(2)设直线l与y轴的交点为P,且,求a的值参考答案1B【详解】由于,成等比数列,所以,解得.2A【详解】命题乙为“|x1|2,解得1x3又命题甲为“0x3”,因为 那么甲是乙的充分不必要条件故选:A3A【详解】(当且仅当时,取等号).4B【详解】由题意可得:由余弦定理可得:即 ,解得: 所以 故选:B.5A【详解】F1

5、(1,0),F2(1,0)是椭圆的两个焦点,c1,又根据椭圆的定义,MF2N的周长4a8,得a2,进而得b,所以椭圆方程为.故答案为:A6A【详解】的周长为12,顶点,点到两个定点的距离之和等于定值,点的轨迹是椭圆,椭圆的方程:故选:7A【详解】因为抛物线的准线为:;过点向抛物线的准线作垂线,垂足为,连结,由抛物线的性质可得:,又,因此. 故选:A8D【详解】设双曲线的焦距为,根据实轴长、虚轴长、焦距成等差数列,得,则,即,即,则,.因此,双曲线的渐近线方程为.9B【详解】解;由已知得,故选:B.10D【详解】由题意切线方程是x+y80,即y8x,f(5)就是切线的斜率,f(5)1,故选:D1

6、1B【详解】当时,即时,显然在上为增函数,所以 满足条件。当时,即时,为一元二次函数。要在上为增函数,此时只能开口向下,且对称轴大于等于0,即时,对称轴,即综上所述:故选:B12D【详解】联立与,消去得,又易知点分别为双曲线的左、右焦点,又,故由双曲线的定义可知在双曲线上,且为右切点,由韦达定理得点到轴的距离为,故选D。13ex(cos x-sin x)-1【详解】f(x)=excos x+ex(-sin x)-1=ex(cos x-sin x)-1.故答案为:ex(cos x-sin x)-114【解析】设抛物线 的标准方程为,代入点得,则的焦点到准线的距离为.1516【详解】f(x)x3a

7、x22x5,f(x)3x22ax2.根据题意,函数在区间上至少有一个零点,若只有一个零点,则,得a;若有两个不同零点,则得a.综上所述,a.故答案为:.17椭圆的标准方程为,a=9,b=3,c=6(1)由题意易得:长轴长2a=18,焦点坐标、离心率(2)设双曲线方程为:又双曲线与椭圆共焦点且离心率为,解得:双曲线方程为:18(1)ycos x (cos x)cos xsin xxcos xsin xsin x.(2)yxx31,y3x2.19(1)由x2-6x+50,得1x5,p:1x5.当m=2时,q:-1x3.若pq为真,p,q同时为真命题,则即1x3.实数x的取值范围为1,3.(2)由x2-2x+1-m20,得q:1-mx1+m.p是q的充分不必要条件,解得m4.实数m的取值范围为4,+).20 21. 22(1)将yx1代入双曲线y21中,得(1a2)x22a2x2a20.解得0a且e.(2)设点A(x1,y1),B(x2,y2)有P(0,1),(x1,y11) (x2,y21)由此得x1x2.由于x1,x2都是方程的根,且1a20,因此由根与系数的关系,得x2, .消去x2,得.由a0,得a.- 10 -

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