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1、tvtvtv武汉外国语学校20152016学年度下学期期中考试高一数学试题考试时间：2016年4月26日 满分：150分第I卷（客观题，共80分）一、选择题（每小题5分，共60分）1. 不等式的解集为 ( )A. B. C. D. 2. 若，则以下正确的是（ ）A B C D3. 下列函数中最小值为2的是（ ）A B. C. D.4. 已知中，分别为的对边，则等于（ ）A B或 C D或5. 等差数列的前项和为，若，则等于（）A44 B.42 C.26 D.246. 已知9，1，成等差数列，9，1成等比数列，则( )A B C D.7. 若不等式的解集为空集，则实数的取值范围是（ ）A B C
2、 D8. 若数列的前项和，则取到最小正值时，（ ）A.1 B.9 C.10 D.17 9. 已知是等比数列，其中是关于的方程的两根，且，则锐角的值为（ ）A. B. C. D.10. 如果一个钝角三角形的边长是三个连续自然数,那么最长边的长度为( )A. 3 B.4 C.6 D.7 11. 在中，角所对的边分别为， 若,则（ ）A. B.3 C. 或3 D.3或12. 如图，在等腰直角三角形中，是线段上的点，且，则的取值范围是（ ）A B C D二、填空题（每小题5分，共20分）13. 已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为.14. 如图，海平面上的甲船位于中心的南偏西，与相距10海里
3、的处，现甲船以30海里/小时的速度沿直线去营救位于中心正东方向20海里的处的乙船，甲船需要小时到达处.15. 已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是16. 数列满足，若为等比数列，则的取值范围是第卷（解答题，共70分）17. (10分)已知向量，（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值18. (11分)已知关于的不等式的解集为（1）求的值；（2）当时，解关于的不等式（用表示）19. （12分）在数列、中，的前项和为，点、分别在函数 及函数的图象上（1）求数列、的通项公式；（2）令 ，求数列的前项和20. （ 12分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？21. （12分）在中，内角的对边分别为，若（1）求证：；（2）若，且，求的值22（13分）已知数列的奇数项是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.数列 前项和为，且满足 （1）求数列的通项公式；（2）求数列前项和；（3）在数列中，是否存在连续的三项，按原来的顺序成等差数列？若存在，求出所有满足条件的正整数的值；若不存在，请说明理由3
