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1、宜春九中(外国语学校)高一上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合，集合，则（ ）A. B. C. D. 2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为（ ）A. B. C. D. 3.以下命题中正确的是（ ）A. 以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥B. 以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体叫做棱锥D. 圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形的半径为圆锥底面圆的半径4.函数=的零点所在的区间是（ ）A. B. C. D. 5.已知函数，若，则的值为（ ）A. B. C. 或 D. 或6.若，则a，b
2、，c大小关系为（ ）A. B. C. D. 7.函数的单调递增区间是（ ）A. B. C. D. 8.已知函数在区间上有最大值5，最小值4，则实数m的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.函数=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为（ ）10.为了得到函数的图象，可以把函数的图象（ ）A. 向左平移9个单位长度，再向上平移5个单位长度B. 向右平移9个单位长度，再向下平移5个单位长度C. 向左平移2个单位长度，再向上平移5个单位长度D. 向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度11.已知是定义在R上的奇函数，且当时，若，则（ ）A. B. C. D. 212.设函数=在上单调递增，则
3、与的大小关系是（ ）A. B. C. D. 不能确定二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.给定集合A、B，定义：或，但，又已知,，用列举法写出=_14.将函数=的图象向上平移1个单位，再向右平移2个单位后得到函数，那么的表达式为_15.已知两条直线m,n和两个平面，下面给出四个命题中：，m/n或m与n相交； /，m/n；m/n，/； ，m/n/且/其中正确命题的序号是_16.某四棱锥的三视图如右图所示，该四棱锥最长棱的棱长为_三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17.(1)计算：；(2)计算：18.已知集合，函数=的定义域为B(1)当时，求、；(2)若，求实数m的取值范围19.如图所示，已知P、Q是单位正方体的面和面ABCD对角线上的点，且，证明：/平面 20.已知关于的二次方程，试问：(1)当为何值时，方程有一根大于1，另一根小于1；(2)当为何值时，方程有两负根；(3)当为何值时，方程两根都在（0,1）内21.已知函数=，其中且(1)当时，求函数的值域；(2)当在区间上为增函数时，求实数a的取值范围22.已知函数=是奇函数(1)求实数a的值；(2)试判断函数在上的单调性，并证明你的结论；(3)若对任意的，不等式+恒成立，求实数的取值范围- 4 -
