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1、恩施高中2013春季高一下5月统考数学试题本试卷共150分，考试用时120分钟。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1已知数列,那么是数列的A第12项 B第13项 C第14项 D第15项2在中，则内角A B C D3若，两个等差数列与的公差分别为，则等于A B C D4若为，的等比中项，则函数的零点个数是：A0 B1 C2 D A、B、C都有可能5当时，下列四个命题若，则；若，则；若，则；若，则，其中正确的个数是：A0 B1 C2 D36已知不等式的解集为，则函数的图象为图： A B C D7已知某个几何体的三视图如右图所
2、示，试根据图中所标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的表面积是：A B C D 8已知，则的值为：A B C D 9已知，是异面直线，则下面四个命题：过直线至少有一个平面平行于 在空间中至少有一个平面分别与，都平行在空间中至多有一条直线与，都相交其中正确命题的个数是A0 B1 C2 D310如右图是正方体的平面展开图，在这个正方体中与平行； 与是异面直线；与成角； 与垂直以上四个命题中，正确命题的序号是A B C D 二、填空题：本小题共5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11不等式的解集为；12已知等差数列中，若将都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则
3、所加的这个数为 ；13某零件的正（主）视图与侧（左）视图均是如图所示的图形（实线组成半径为的半圆，虚线是等腰三角形的两腰），俯视图是一个半径为的圆（包括圆心），则该零件的体积是 ；14观察下列的图形中小正方形的个数，则第n个图中有 个小正方形.15不等式(k1)x22(k1)x3(k+1)0对于任何xR都成立，则k三、解答题. 本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16（本小题12分) 的三个内角、对边分别是, , ，且，又的面积为. （1）求角； （2）求的值.17（本小题12分) 求关于的不等式: 的解集 18（本小题12分) 在等差数列中，满足，是数列前项的
4、和(1)若，当取得最大值时，求的值；(2)若，记，求证：数列是递增数列 19（本小题12分) 如图，在各棱长都相等且底面为正方形的四棱锥中，为的中点19题图(1)画出过、两点且与直线平行的平面与四棱锥的截面,并证明你的画法是正确的；(2)若(1)中截面与交于点，求异面直线与所成角的大小20（本小题13分) 等差数列的各项均为正数，前项和，为等比数列，且（1）求；（2）求证：21（本小题14分) 某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元 (1)求从第几年开始获取纯利润？(纯利润=租金收入投资装修费)(2)若干年后开发商为了投资其他项目，把这座写字楼出售有两种处理方案： 纯利润总和最大时，以10万元出售；该楼年平均利润最大时以46万元出售该楼，问哪种方案更优？4
