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1、邹平双语学校2015-2016第二学期期中模拟测试卷一区高二年级数学试卷（文科班）（时间120分钟，满分150分）1 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1.某工厂为了新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单位（元） 4 5 6 7 8 9销量（件） 90 84 83 80 75 68由表中数据，求得线性回归方程为，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为（ ）A. B. C. D.2. 某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设：“这种血清不能
2、起到预防感冒的作用”，利用列联表计算的，经查临界值表知，则下列表述中正确的是（ ）A. 有的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用B. 若有人未使用该血清，那么他在一年中有的可能性得感冒C. 这种血清预防感冒的有效率为D. 这种血清预防感冒的有效率为3. 下列推理是归纳推理的是（ ）A. 为定点，动点满足，则的轨迹为椭圆B. 由，求出，猜想出数列的前项和的表达式C. 由圆的面积，猜想出椭圆的面积D. 科学家利用鱼的沉浮原理制造潜艇4. 正弦函数是奇函数，是正弦函数，因此是奇函数，以上推理（ ）A. 结论正确 B.大前提不正确 C.小前提不正确 D.全不正确5. 用反证法证明“三角形中最多只有一
3、个内角为钝角”，下列假设中正确的是（ ）A. 有两个内角是钝角 B.有三个内角是钝角C.至少有两个内角是钝角 D.没有一个内角是钝角6. 定义运算为：，若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.7. 已知复数满足，则等于（ ）A. B. C. D.8. 在复平面内，复数，对应的点分别为，.若为线段的中点，则点对应的复数是（ ）A. B. C. D.9.若复数满足，则的虚部为（ ）A. B. C. D.10. 已知整数对的序列为，则第57个数对是（ ）A. B. C. D.答题栏2 填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.在不等边三角形中，为最大边，要想得到为钝角的结论，三边，应
4、满足的条件是-（填“”，“”，“”）.12.设，是两个不共线的向量，若，三点共线，则-.13.设，则，的大小关系为-.14.复数对应的点在第三象限内，则实数的取值范围是-.15.已知复数，且，则的最大值为-.3 解答题（本大题共6小题，共75分）16. (12分）复数，若是实数，求实数的值.17. （12分）关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元），有如下的统计资料：234562.23.85.56.57.0如由资料可知与呈线性相关关系.试求：（1） 线性回归方程（2） 估计使用年限为10年时，维修费用是多少？18. （12分）学习雷锋精神前半年内某单位餐厅的固定餐椅经常有损坏，学习雷锋精
5、神时全修好；单位对学习雷锋精神前后各半年内餐椅的损坏情况作了一个大致统计，具体数据如下：损坏餐椅数未损坏餐椅数总 计学习雷锋精神前50150200学习雷锋精神后30170200总 计80320400(1)求:学习雷锋精神前后餐椅损坏的百分比分别是多少?并初步判断损毁餐椅数量与学习雷锋精神是否有关？(2)请说明是否有97.5%以上的把握认为损毁餐椅数量与学习雷锋精神有关？P(K2k0)0.050.0250.0100.0050.001k03.8415.0246.6357.87910.828参考公式：，19. （12分）已知，成等差数列，求证：，也成等差数列.20. （13分）已知，试证明，至少有一个不小于1.21. (本题满分14分)已知：在数列an中， ，（1）请写出这个数列的前4项，并猜想这个数列的通项公式。（2）请证明你猜想的通项公式的正确性。5
