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1、山东省邹城二中2019届高考数学模拟考试适应训练试题 理本试卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共4页；满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡（纸）上2. 第卷的答案须用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.3. 答第卷（非选择题）考生须用0.5mm的黑色签字笔（中性笔）作答，答案必须写在答题卡（纸）的各题目指定的区域内相应位置,否则，该答题无效.4. 书写力求字体工整、笔迹清楚.第I卷（选择题60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
2、是符合题目要求的.）1. 已知全集，集合，集合，那么A B C D2. 若复数，其中为虚数单位，则复数的虚部是A B C D3某综艺节目为比较甲、乙两名选手的各项能力(指标值满分为5分，分值高者为优)，绘制了如右图所示的六维能力雷达图，图中点A表示甲的创造力指标值为4，点B表示乙的空间能力指标值为3，则下面叙述正确的是A乙的记忆能力优于甲的记忆能力 B乙的创造力优于观察能力C甲的六大能力整体水平优于乙 D 甲的六大能力中记忆能力最差4. 已知函数在处取得极大值，记 .执行如图所示的程序框图，若输出的结果 ，则判断框中可以填入的关于的判断条件是A B C D 5. 我国古代数学名著九章算术中有“
3、米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1536石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得256粒内夹谷18粒，则这批米内夹谷约为A石 B石 C石 D石6已知几何体的三视图(单位：cm)如右图所示，则该几何体的内切球的半径为A B C D7已知函数，函数 ，其中. 若函数恰有4个零点，则的取值范围是A B C D8已知函数的图象关于直线对称，把的图象向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为A BC D9设双曲线的左、右焦点分别为，过点且与轴垂直的直线与双曲线在第一象限内的交点为，当时，该双曲线的离心率的取值范围为A BC D10.已知点为ABC的重心，则的最小值是A. B. C. D. 11
4、.抛物线的焦点为，设，是抛物线上的两个动点，若 ，则的最大值为 A B C D12.已知是定义在R上的连续函数的导函数，满足，且 ，则不等式的解集为A BC D第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.若满足不等式组，则的最小值为 .14.在多项式的展开式中，项的系数为 .15.一共有5名同学参加我的中国梦演讲比赛，3名女生和2名男生，如果男生不排第一个演讲，同时两名男生不能相邻演讲的排序方式有 种（用数字作答）.16.在ABC中，是边上的一点，若为锐角， ACD的面积为4，则 .三、解答题：（本大题共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算.
5、第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.）（一）必考题：共60分.17.（本题满分12分）已知是等差数列，数列满足，.（1）分别求数列的通项公式；（2）求数列的前项和18.（本题满分12分）某工厂生产的件产品的质量评分服从正态分布现从中随机抽取了50件产品的评分情况，结果这50件产品的评分全部介于80分到140分之间现将结果按如下方式分为6组，第一组，第二组，第六组，得到如右图所示的频率分布直方图（1）试用样本估计该工厂产品评分应得的平均分(同一组中的数据用该区间的中间值作代表)；（2）这50件产品中评分在120分(含120分)以上的产品中任意抽
6、取3件，该3件在全部产品中评分为前13名的件数记为，求的分布列附：若，则； ；19. (本题满分12分)如图，在四棱锥中，底面是梯形，且，点是线段的中点，且，是等腰三角形，且，.（1）求证：平面平面；（2）求直线与平面所成角的正切值20. (本题满分12分) 已知分别是椭圆()的右顶点、下顶点，点到直线的距离与到右焦点的距离分别为，.（1）求椭圆的方程；（2）若直线交椭圆于两点，以为直径的圆过原点，试求弦长最大时（为坐标原点）的面积21.（本题满分12分）设函数(是自然对数的底数)（1）求函数的单调区间及最大值；（2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围(二）选考题：共10分.请考生在第22、
7、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.22.坐标系与参数方程（本题满分10分）在直角坐标系中，曲线（）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程，并说明方程所表示的曲线名称；（2）判断曲线与曲线的位置关系，若相交，则求出其弦长23.不等式选讲（本题满分10分）已知（）（1）若，解不等式；（2）若对任意的，都有成立，求实数的取值范围2019届高考模拟考试适应训练 数学(理)参考答案 2018.02一、选择题：(本大题共12个小题，每小题5分，共60分)题号123456789101112答案CDCBABADCCDB二、填空题：(本大
8、题共4个小题，每小题5分，共20分)13. 14 15. 16. 三、解答题：(本大题共6个小题，满分70分)17.解：（1）因为是等差数列，所以， 所以公差，.所以. 2分因为，所以，（）所以（）. 4分又也满足上式，所以. 5分（2）由（1）知，所以， 7分所以 10分 . 12分 18. 解：（1）由频率分布直方图可知的频率为.因此估计该工厂产品的评分应得的平均分为.3分（2）由于，根据正态分布，因为，所以，即，所以前13名的成绩全部在130分以上 5分根据频率分布直方图这50件产品评分的分数在130分以上(包括130分)的有件，而在的产品共有，所以的取值为. 7分所以，.0123 10
9、分所以的分布列为 12分 19（1）证明：设，由，及余弦定理，得，即，解得，即.于是，所以. 2分又，且平面，所以平面.又，且，4分所以四边形是平行四边形，所以，所以平面，又平面，所以平面平面. 6分（2）解：由是等腰三角形，且，点是线段的中点，得，由(1)知两两垂直，所以,建立如图所示的空间直角坐标系，则. 8分设平面的一个法向量为.又，所以即 解得. 所以.10分因为，设直线与平面所成的角为，则，所以，所以.故直线与平面所成角的正切值为. 12分20.解：（1）因为分别是椭圆（）的右顶点、下顶点，所以，所以直线的方程为，即. 2分因为点到直线的距离为，所以.又点到右焦点的距离为2，所以，所
10、以.所以椭圆的标准方程为. 5分（2）设，当直线与轴平行时，设直线（），代入，解之得（）.由以为直径的圆过原点知，解得，又此时的弦长， 所以的面积为. 7分当直线与轴不平行时，设，代入，化简整理，得.因为直线与椭圆相交，所以，即，所以，. 8分由以为直径的圆过原点，知 所以，即.当时，此时的面积为；当时， ， 10分当且仅当，即时，所以，即.此时的面积为.综上，满足条件的的面积为1 12分21.解: (1)因为，所以. 1分由，得.当时，函数单调递增；当时，函数单调递减. 3分所以函数的单调递增区间是，单调递减区间是其最大值为. 5分（2）由题意，对任意的，恒成立，知任意的，有恒成立，令. 7分当时，所以，因此在上单调递增，9分当时，所以，因此在上单调递减综上可知，在处取得最小值，所以，即. 11分故所求的取值范围为. 12分22.解：（1）由（为参数），消去，得，所以曲线的普通方程为，是斜率为的直线
