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1、2008年高考数学填空题预测试题 1. 数列中，则= ；若有一个形如的通项公式，其中均为实数，且,则此通项公式为= （要求写出的数值） . 答案： 2，2. 请写出方程的一组解为答案：，. 有多个答案的.ICME7图甲OA1A2A3A4A5A6A7A8图乙3. 如图甲是第七届国际数学教育大会（简称ICME7）的会徽图案，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三角形演化而成的，其中，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，记的长度构成数列，则此数列的通项公式为 答案：4. 若对任意实数t，都有记，则 答案：15. 有一根长为6cm，底面半径为0.5cm的圆柱型铁管，用一段铁丝在铁管上缠绕4圈，并使铁丝
2、的两个端点落在圆柱的同一母线的两端，则铁丝的长度最少为 cm答案：.6. 电子跳蚤游戏盘是如图所示的ABC , AB = 6 , AC = 7 , BC = 8 ，如果跳蚤开始时在BC边的点P0处，BP0 = 2跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处，且CP1 = CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处，且AP2 = AP1；第三步从P2跳到BC边的P3（第3次落点）处，且BP3 = BP2；，跳蚤按上述规则一直跳下去，第n次落点为Pn（n为正整数），则点P2005与P2008间的距离为 答案：7. 已知函数，图象的最高点从左到右依次记为，函数的图象与x轴的交点从左到右
3、依次记为,设则 _ . 答案：由已知可得每个向量的长度都是，它们的夹角都是，因此，它们的数量积都是，则 是首项是，公比为的等比数列，即；所以.8. 设集合若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则称该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为）。若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有奇子集的容量之和为 . 答案：由，则的子集为，因此的所有奇子集的容量之和为.9甲、乙两人玩数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙想的数字记为，且，若，则称“甲乙心有灵犀”，现任意找两个人玩这个游戏，得出他们“心有灵犀”的概率为_ 答案：.10. 在小时候，我们
4、就用手指练习过数数一个小朋友 按如图所示的规则练习数数，数到2008时对应的指头是_（填出指头的名称，各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名指、小指）答案：食指.11. 设函数，点表示坐标原点，点的坐标为，表示直线的斜率，设，则 答案：12. 已知集合，,，试用集合A、B、C的交、并、补运算来表示集合D=。答案：. 13. 点P（3，5）射到直线上，经过反射，其反射光线过点Q（3，5），则光线从P到Q所走过的路程为 . 答案：814. 正三角形的边长为，将它沿高翻折成直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为 。答案：515. 图（1）、（2）、（3）、（4）分别包含1个、5个、13个、25个第
5、二十九届北京奥运会吉祥物“福娃迎迎”，按同样的方式构造图形，设第个图形包含个“福娃迎迎”，则；（答案用数字或的解析式表示） 答案：，16. 用n个不同的实数a1，a2，an可得到n!个不同的排列，每个排列 为一行写成一个n!行的数阵. 对第i行ai1，ai2，ain ，记b1= 一ai1+2ai2 3ai3+(一1)n n ain，i=l，2，3，n!. 例如1，2，3可得数阵如图，由于此数阵中每一列各数之和都是l2，所以bl+b2+b6=一l2 +212312=一24，那么，在用l，2，3，4，5形成的数阵中，bl +b2 +b120=_. 答案：108017. 如图示，某城镇由6条东西方向
6、的街道和6条南北方向的街道组成，其中有一个池塘，街道在此变成一个菱形的环池大道现要从城镇的A处走到B处，使所走的路程最短，最多可以有 种不同的走法答案：3518记，若，则另有正整数的和仍是23，若以来估计，则“误差和”的最小值为 答案：1.96 19问题：过点作一斜率为1的直线交抛物线于不同的两点，且点为的中点,求p的值请阅读某同学的问题解答过程：解：设，则,两式相减，得.又，,因此.并给出当点的坐标改为时,你认为正确的结论： 答案：.20. 线段C：两端分别为M、N，且轴于点A。把线段OA分成n等份，以每一段为边作矩形，使与x轴平行的边一个端点在C上，另一端点在C的下方（如右图），设这n个矩
7、形的面积之和为. 解答：. 21. 已知实数数列中，=1，=32，把数列的各项排成如图的三角形状。记为第m行从左起第n个数，则 （1）= ；（2）若，则m+n= . 答案：，1122. 若函数，则其最大值等于 答案：102423. 已知向量=（1，1），=（1，1），=（）（R），实数满足,则的最大值为_ 答案：924. 已知依次是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上的一点，则在中， 答案：25. 已知是等差数列，记（为正整数），设为的前项和，且，则当取最大值时，= 答案：1626. 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，则最后播放的是奥运宣传广告，且2个奥运
8、宣传广告不连续播放的概率是 答案：27. 若数列an的通项公式an，记，试通过计算，的值，推测出 答案：. ，归纳猜想得.28. 若关于的方程组有解，且所有的解都是整数，则有序数对的数目为 .答案：32. 因为的整数解为：，所以这八个点两两所连的不过原点的直线有条，过这八个点的切线有条，每条直线确定了唯一的有序数对，所以有序数对的数目为.29. 如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与测得 米，并在点 测得塔顶的仰角为，则塔高AB= _米.答案：. 由原解答得（米）.30. 某电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，则最后播放的是奥运宣传
9、广告，且2个奥运宣传广告不连续播放的概率是 答案：.31. 三位同学合作学习，对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路. 甲说：“可视为变量，为常量来分析”. 乙说：“寻找与的关系，再作分析”. 丙说：“把字母单独放在一边，再作分析”.参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数的取值范围是 答案： 32. 无穷等比数列的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为3，则答案：。33. 定义：若对定义域上的任意实数都有，则称函数为上的零函数根据以上定义，“是上的零函数或是上的零函数”为“与的积函数是上的零函数”的 条件 答案：充分非必要
10、34若的三个内角的正弦值分别等于的三个内角的余弦值，则的三个内角从大到小依次可以为 （写出满足题设的一组解） 答案：，另两角不惟一，但其和为35. 设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“”（即对任意的，对于有序元素对，在S中有唯一确定的元素ab与之对应）。若对任意的，有a(ba)=b，则对任意的，下列等式：b(bb)= b (ab)b(ab)= b (ab)a = a中，恒成立的是 （写出序号） 答案：36. 上海电视台有个“相约星期六”的电视栏目，邀请编号为1，2，3，4，5的男嘉宾与编号为1，2，3，4，5的女嘉宾配对（每一位男嘉宾与其中一位女嘉宾临时配成一对，假设配对是
11、随机的）进行互动游戏，则至少有两对编号相同的男女嘉宾配对参与互动游戏的概率是 （用分数作答）答案：37. 对于自然数，设（），如，对于自然数，当时，设；。那么 答案：38. 现有边长为3，4，5的两个三角形纸板和边长为4，5，的两个三角形纸板，用这四个三角形围成一个四面体，则这个四面体的体积是_。 答案：82008052439. 若在由正整数构成的无穷数列an中，对任意的正整数n，都有an an+1，且对任意的正整数k，该数列中恰有2k1个k，则a2008= 答案：45 40. 四个两两外切的球均放在桌面上，其中三个大球的半径为1，则另一个小球的体积为 20080524 。 答案：用心 爱心 专心
