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1、湖北省沙市中学2014届高三数学8月第一次周练试题 文（无答案）新人教A版一选择题：（每小题4分，共40分）D如果全集UR，集合Ax|x22x0，Bx|yln(x1)，则图中的阴影部分表示的集合是()A(，0)(1，) B(，0(1,2)C(，0)(1,2) D(，0)(1,2C已知集合=0,1,2,则集合中元素的个数是(A) 1 (B) 3 (C)5 (D)9B设常数,集合,.若,则的取值范围为（）ABCDB已知点M(a,b)在圆外, 则直线ax + by = 1与圆O的位置关系是（ ）A相切B相交C相离D不确定A在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是
2、“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（ ）ABCDB命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是A.任意一个有理数，它的平方是有理数 B.任意一个无理数，它的平方不是有理数 C.存在一个有理数，它的平方是有理数 D.存在一个无理数，它的平方不是有理数 B已知命题,;命题,则下列命题中为真命题的是:ABCDC已知函数,下列结论中错误的是（ ）AR,B函数的图像是中心对称图形C若是的极小值点,则在区间上单调递减D若是的极值点,则D设函数的定义域为,是的极大值点,以下结论一定正确的是（ ）AB是的极小值点 C是的极小值点D是的极小值点D双曲线中，被点P（2，1
3、）平分的弦所在的直线方程为（ ） A、 B、 C、 D、不存在二填空题：（每小题5分，共45分）【答案】过点(3,1)作圆的弦,其中最短的弦长为_已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为_. 正确答案：k(12，0) 错误原因：混淆了双曲线和椭圆的标准方程。双曲线的离心率为e，且e(1，2)则k的范围是_。答案：y2=8x（x0）或y=0（x0）点评：易数列结合，忽略“y=0（x1,求f(x)在闭区间0,|2a|上的最小值.【答案】解:()将代入得 则 ,(*)由得 . 所以的取值范围是 ()因为M、N在直线l上,可设点M、N的坐标分别为,则 ,又, 由得, 所以 由(*)知 , 所以 , 因为点Q在直线l上,所以,代入可得, 由及得 ,即 . 依题意,点Q在圆C内,则,所以 , 于是,n与m的函数关系为 () 已知圆的方程为,点是坐标原点.直线与圆交于两点.()求的取值范围;()设是线段上的点,且.请将表示为的函数. 已知函数. () 求f(x)的反函数的图象上图象上点(1,0)处的切线方程; () 证明: 曲线y = f (x) 与曲线有唯一公共点. () 设ab, 比较与的大小, 并说明理由. 如图,(I)求证:(II)设- 9 -
