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1、山东省菏泽第一中学2018届高三数学上学期第一次月考试题 文（含解析）第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，若，则集合可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】，结合题意得集合满足条件。选A。2. 下列命题正确的是 （ ）A. B. C. 是的充分不必要条件 D. 若，则【答案】C【解析】试题分析：A中方程无解；B中时不成立；C中由可得，反之不成立，所以是的充分不必要条件；D中时不成立考点：命题真假的判定3. 设a=20.3,b=0.32,c=log20.3，则a,b,c的大小关系（
2、 ）A. abc B. bac C. cab D. cb1,0b=0.321,c=log20.30，故cb12+4x,x1，则f(f(12)=（ ）A. 4 B. 2 C. 2 D. 1【答案】B【解析】由题意得f(12)=2+412=4，故f(f(12)=f(4)=log124=2。选B。5. 已知fx=13x3+2xf3+lnx ，则f3=（ ）A. 283 B. 283 C. 9 D. 9【答案】B【解析】fx=13x3+2xf3+lnx，fx=x2+2f3+1x。令x=3，则f3=9+2f3+13，解得f3=283。选B。6. 已知fx是奇函数，gx是偶函数，且f1+g1=2,f1+g
3、(1)=4，则g1等于（ ）A. 4 B. 3 C. 2 D. 1【答案】B【解析】f-1+g1=2,f1+g(-1)=4，fx是奇函数，gx是偶函数，-f1+g1=2,f1+g(1)=4，由以上两式相加可得2g1=6，解得g1=3。故选B。7. 函数fx=2x-x2的图象为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【详解】由题意得函数fx为偶函数，故图象关于y轴对称，因此排除A和C；又f0=20=10，可排除B。选D。8. 已知函数fx=sin2x+(02)的图象的一条对称轴为直线x=12，则要得到函数gx=3sin2x的图象，只需把函数fx的图象( )A. 向右平移3个单位长度，纵坐
4、标伸长为原来的3倍B. 向右平移6个单位长度，纵坐标伸长为原来的3倍C. 向左平移3个单位长度，纵坐标伸长为原来的3倍D. 向左平移6个单位长度，纵坐标伸长为原来的3倍【答案】B【解析】函数fx=sin(2x+)(02)的图象的一条对称轴为直线x=12，212+=k+2,kZ，=k+3,kZ，又02，=3，fx=sin2x+3,将函数fx=sin2x+3的图象向右平移6个单位后所得图象对应的解析式为y=sin2x-6+3=sin2x，再将所得图象上所有点的纵坐标伸长为原来的3倍，所得图象对应的解析式为gx=3sin2x。故选B。9. 命题“x0R,x02+x0+10”的否定为 （ ）A. x0
5、R,x02+x0+10 B. x0R,x02+x0+10C. xR,x02+x0+10 D. xR,x02+x0+10【答案】C【解析】由特称命题的否定可知，命题“x0R,x02+x0+10”的否定为“xR,x02+x0+10”。选C。10. 函数fx=x3+x2ax4在区间(1,1)内恰有一个极值点，则实数的取值范围为（ ）A. (1,5) B. 1,5) C. (1,5 D. (,1)(5,+)【答案】B【解析】由题意，f(x)=3x2+2xa，fx在区间(-1,1)内恰有一个极值点，f(x)=3x2+2xa=0在区间(-1,1)内有唯一解。f(1)f(1)=(1a)(5a)0，解得1a0
6、)，则最小值为a，则ag(x)a。由题意得f(x)=g(x)+2，a+2f(x)a+2。m=a+2，n=a+2，m+n=4。选C。点睛：本题若直接从函数的角度去解，则无从下手。解题时从题目所给函数的特点出发构造奇函数g(x)=2x+12x+1+tanx1成了关键，巧妙运用奇函数的性质，使得解题变得简单，在本题中用到了“奇函数在定义域内的最大值和最小值之和为0”这一性质。12. 设函数fx=ex+2x4,gx=lnx+2x25，若实数a,b分别是fx,gx的零点，则（ ）A. ga0fb B. fb0ga C. 0gafb D. fbga0,g1=30， 又实数a,b分别是fx,gx的零点a1，
7、g(a)g(1)f(1)0，故ga00,g10x10解得0x2且x1。故函数的定义域为(0,1)(1,2)。答案：(0,1)(1,2)14. 若命题“x2,3，使x2a0”是真命题，则的取值范围是_【答案】(-,4【解析】由题意得ax2在2,3上恒成立，而当x2,3时，4x29，a4。故实数的取值范围是(,4。答案：(,415. 已知fx=(12a)x+3a,x1lnx,x1的值域为R，那么实数的取值范围_【答案】1,12)【解析】试题分析：，值域为，必须到，即满足：，即，故答案为考点：函数的值域16. 给出下列四个命题：函数fx=lnx2+x在区间(1,e)上存在零点；若f(x0)=0，则函
8、数y=fx在x=x0处取得极值；若函数y=log12(x22xm)的值域为R，则m1；“a=1”是“函数fx=aex1+aex在定义域上是奇函数”的充分不必要条件.其中真命题是_（把你认为正确的命题序号都填在横线上）【答案】【解析】对于，函数fx为增函数，由于f1=-10，所以函数在区间(1,e)上有唯一零点，故正确。对于，因为“f(x0)=0”是“函数y=fx在x=x0处取得极值”的必要不充分条件，故错误。对于，设y=x2-2x-m，由函数的值域为R可得x2-2x-m能取尽所有的正数，故=(2)2+4m0，解得m1。所以正确。对于，若函数fx=aex1+aex为奇函数，则fx=fx，即aex
9、1+aex=aex1+aex，所以exa1ex+a=aex1+aex，整理得(a21)(e2x+1)=0，因此a21=0，解得a=1。故正确。综上真命题是。答案：点睛：在本题中要注意“函数y=log12(x2-2x-m)的定义域为R”和“函数y=log12(x2-2x-m)的值域为R”两种说法的区别，其中函数的定义域为R可转化为x2-2x-m0在R上恒成立，只需=(2)2+4m0)的解集，p:xA,q:xB.（1）若AB=，求的取值范围；（2）若P是q的充分不必要条件，求的取值范围.【答案】（1）a9（2）0a3【解析】试题分析：1）由题A=x|2x0,解之可得的取值范围；（2）p:x10或x
10、2p是q的充分不必要条件，x|x10或x2是B=x|x1+a或x1a的真子集，即101+a,21a,a0,解之可得的取值范围；试题解析：（1）A=x|2x0,解得a9,所以的取值范围是a9（2）易得p:x10或x2p是q的充分不必要条件，x|x10或x2是B=x|x1+a或x1a的真子集，即101+a,21a,a0,解得0a3，的取值范围是00)在区间2,3上有最小值1和最大值4，设fx=gxx.（1）求a,b的值；（2）若不等式f(2x)k2x0在区间1,1上有解，求实数k的取值范围.【答案】（1）a=1b=0（2）(,1【解析】试题分析：（1）配方得g(x)=a(x1)2+1+ba，对称轴为x=1.由于a0，所以g(x)在2,3上是增函数，故g(2)=1g(3)=4，解得a=1,b=0；（2）化简f(2x)k2x0得1+(12x)2212xk，利用换元法求得1+(12x)2212x最小值为1，故k1.试题解析：（1）g(x)=a(x1)2+1+ba，a0，g(x)在2,3上是增函数，故g(2)=1g(3)=4，解得a=1,b=0.（2）由（1）知，g(x)=x22x+1，f(x)=
