《江西南昌高三数学第二轮复习测五理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西南昌高三数学第二轮复习测五理.doc（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017-2018学年度南昌市高三第二轮复习测试试卷理科数学(五)一选择题：共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知为实数集，集合，则韦恩图中阴影部分表示的集合为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】首先确定集合A,B，然后结合Venn图求解阴影部分表示的集合即可.【详解】求解分式不等式可得，求解二次不等式可得，则，韦恩图中阴影部分表示的集合为，即.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，集合的交并补运算，Venn图及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.2.在复平面内，复数的对应点坐标为，则的
2、共轭复数为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】首先确定复数z，然后求解的共轭复数即可.【详解】由题意可得：，则，其共轭复数为.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查复数的坐标表示，复数的运算法则，共轭复数的概念等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.3.函数关于直线对称，则函数关于（ ）A. 原点对称 B. 直线对称 C. 直线对称 D. 直线对称【答案】D【解析】【分析】由题意结合函数图象的变换规律确定函数的对称性即可.【详解】将函数的图象向左平移个单位长度即可得到函数的图象，结合函数关于直线对称，可知函数关于直线对称.本题选择D选项.【点睛】本题主要考查函数的对称性
3、，函数的平移变换等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.4.已知实数、，满足，则的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据基本不等式得范围，再根据绝对值定义得结果.【详解】由，知，故选D.【点睛】本题考查基本不等式应用，考查基本求解能力.5.执行如图所示的程序框图，输出的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由题意结合流程图运行程序确定输出结果即可.【详解】结合流程图可知流程图运行过程如下：首先初始化数据：，第一次循环，满足，执行，此时不满足为奇数，执行；第二次循环，满足，执行，此时满足为奇数，执行；第三次循环，满足，执行，此时不满足为奇数，
4、执行；第四次循环，满足，执行，此时满足为奇数，执行；第五次循环，不满足，跳出循环，输出的值为.本题选择C选项.【点睛】识别、运行程序框图和完善程序框图的思路：(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题(3)按照题目的要求完成解答并验证6.已知实数、满足线性约束条件，则其表示的平面区域的面积为A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】先作可行域，再根据三角形面积公式求结果.【详解】满足约束条件，如图所示：可知范围扩大，实际只有，其平面区域表示阴影部分一个三角形，其面积为 故选B【点睛】本题考查平面区域含义，考查基本求解能力.7.
5、“”是“”的（ ）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题意考查充分性和必要性即可确定“”与“”的关系.【详解】当时，满足，此时不存在，则充分性不成立；若，则，据此可得：，此时，满足，即必要性成立，综上可得：“”是“”的必要不充分条件.本题选择B选项.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，充分条件与必要条件的判定等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.8.如图，椭圆的上顶点、左顶点、左焦点分别为、，中心为，其离心率为，则A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】将转化为，再根据离心率求比值.【详解】由，得 而
6、，所以，故选B【点睛】本题考查椭圆离心率，考查基本求解能力.9.甲、乙、丙、丁、戊五位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆电动车只能载两人，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则她们坐车不同的搭配方式有（ ）A. 种 B. 种 C. 种 D. 种【答案】B【解析】【分析】由题意结合排列组合问题的解法整理计算即可求得最终结果.【详解】解法一：不对号入座的递推公式为：，据此可得：，即五个人不对号入座的方法为种，由排列组合的对称性可知：若甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，则坐车不同的搭配方式有种.本题选择B选项.解法二：设五位妈妈为，五个小孩为，对五个小
7、孩进行排练后坐五位妈妈的车即可，由于甲的小孩一定要坐戊妈妈的车，故排列的第五个位置一定是，对其余的四个小孩进行排列：；.共有24中排列方法，其中满足题意的排列方法为：，共有11种.本题选择B选项.【点睛】(1)解排列组合问题要遵循两个原则：一是按元素(或位置)的性质进行分类；二是按事情发生的过程进行分步具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)(2)不同元素的分配问题，往往是先分组再分配在分组时，通常有三种类型：不均匀分组；均匀分组；部分均匀分组，注意各种分组类型中，不同分组方法的求法10.已知数列中第项，数列满足，且，则A. B.
8、C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据对数加法法则得，根据关系式得 ，联立方程解得.【详解】由，得，又，即，有 ，故选C.【点睛】本题考查对数四则运算法则，考查基本求解能力.11.杨辉三角，是二项式系数在三角形中的一种几何排列。在欧洲，这个表叫做帕斯卡三角形。帕斯卡（1623-1662）是在1654年发现这一规律的，比杨辉要迟393年，比贾宪迟600年。右图的表在我国南宋数学家杨辉1261年所著的详解九章算法一书里就出现了，这又是我国数学史上的一个伟大成就。如图所示，在“杨辉三角”中，从1开始箭头所指的数组成一个锯齿形数列：1,2,3,3,6,4,10,5，则此数列前16项和为（ ）A.
9、B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】分别考查每行第二个数和第三个数组成的数列，然后求和两次即可求得最终结果.【详解】考查每行第二个数组成的数列：，归纳推理可知其通项公式为，其前项和；每行第三个数组成的数列：，归纳推理可知其通项公式为，其前项和，据此可得题中数列前16项和为 .本题选择C选项.【点睛】本题主要考查归纳推理的方法，数列通项公式的求解，数列求和的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.12.已知的一内角，为所在平面上一点，满足，设，则的最大值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】由题意结合三点共线的充分必要条件讨论的最大值即可.【详解】由题意可知
10、，O为ABC外接圆的圆心，如图所示，在圆中，所对的圆心角为，点A,B为定点，点为优弧上的动点，则点满足题中的已知条件，延长交于点，设，由题意可知：，由于三点共线，据此可得：，则，则的最大值即的最大值，由于为定值，故最小时，取得最大值，由几何关系易知当是，取得最小值，此时.本题选择A选项.【点睛】本题主要考查数形结合解题，三点共线的充分必要条件，数形结合的数学思想，等价转化的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.二填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分.13.已知函数 ，则_【答案】4【解析】【分析】根据分段函数对应性，根据自变量大小对应代入解析式，即得结果.【详解】【点睛
11、】(1)求分段函数的函数值，要先确定要求值的自变量属于哪一段区间，然后代入该段的解析式求值，当出现的形式时，应从内到外依次求值.(2)求某条件下自变量的值，先假设所求的值在分段函数定义区间的各段上，然后求出相应自变量的值，切记代入检验，看所求的自变量的值是否满足相应段自变量的取值范围.14.已知过抛物线的焦点，且斜率为的直线与抛物线交于、两点，则_【答案】【解析】【分析】根据抛物线焦点弦性质得，对照比较与所求式子之间关系，即得结果.【详解】由知，由焦点弦性质，而【点睛】本题考查抛物线焦点弦性质，考查基本求解能力.15.网格纸上小正方形的边长为1，粗虚、实线画出的是某个长方体挖去一个几何体得到的
12、几何图形的三视图，则该被挖去的几何体的体积为_【答案】2【解析】【分析】先确定几何体，再根据长方体以及四棱柱体积公式求结果.【详解】根据三视图知长方体挖去部分是一个底面为等腰梯形（上底为2，下底为4，高为2）高为2的直四棱柱，所以【点睛】先根据熟悉的柱、锥、台、球的图形，明确几何体的展开对应关系，结合空间想象将展开图还原为实物图，再在具体几何体中求体积.16.数列是首项，公差为的等差数列，其前和为，存在非零实数，对任意有恒成立，则的值为_【答案】或【解析】【分析】分类讨论和两种情况即可求得的值.【详解】当时，恒成立，当时：当数列的公差时，即，据此可得，则，当数列的公差时，由题意有：，两式作差可
13、得：，整理可得：，即：，则，-整理可得：恒成立，由于，故，据此可得：，综上可得：的值为或.【点睛】本题主要考查等差数列的定义，数列的前n项和与通项公式的关系，分类讨论的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.三解答题：本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知（），其图象的对称轴方程为（）（1）求函数的解析式；（2）当，且，求值【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由题意可得 ，结合对称轴方程可知，据此可得，则.（2）由题意可得，利用两角和的正弦公式可得.【详解】（1） ，由题意其对称轴方程为（），知是其一条对称轴， ，得，即， .（2）由
14、， ，又， ，得， ， ，.【点睛】本题主要考查三角函数的性质，三角函数解析式的求解，三角函数在给定区间上求最值的方法等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.18.如图：直线平面，直线平行四边形，四棱锥的顶点在平面上， ， ，、分别是与的中点（1）求证：平面 ；（2）求二面角的余弦值【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接，由题意可证得平面平面，利用面面平行的性质定理可得平面；（2）过作，以所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，由题意可得平面的法向量为，平面的法向量为，据此计算可得二面角的平面角的余弦.【详解】（1）连接，底面为平行四边形， 是的中点，是的中点， ， 是的中点，是的中点， ，平面平面， 平面， 平面；（2）由平面，平行四边形，平面底面， ， 四边形为矩形，且底面，过作，以所在直线分别为轴建立空间直角坐
