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1、湖北省沙市中学2017-2018学年高一数学下学期第四次双周考试题一、选择题（60分）1. 已知集合则A B. C. D. 2. 已知则的大小关系为A B. C. D. 3. 在中，分别为的中点，则A B. C. D. 4. 在等比数列中，表示其前项和，若则公比为AB. C. D. 5. 已知是直线，和是空间中两个不同的平面，则下列结论中正确的是A若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则6. 已知两个非零向量满足且则向量的夹角为A B. C. D. 7. 已知为上的减函数，则满足的实数的取值范围是A B. C. D. 8. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得的图象经过则的最小值是A B. C
2、. D. 9. 已知则的最小值为A B. C. D. 10. 在中，为边上的中线，为的中点，则A B. C. D. 11. 如图二面角的大小为， 则与所成角的大小为A B. C. D. 12. 已知函数,若则实数的取值范围是A B. C. D. 二、填空题（20分）13. 若函数是奇函数，则_.14. 已知向量且与共线，则_.15. 若则_.16. 在正方体中，点、分别是棱的中点，则异面直线与所成角的正弦值为_ .三、解答题（70分）求直线与平面所成角【文科生不做第（3）问】高一年级第四次双周练数学答案1-5 CDCBD 6-10 BDDAA 11-12 CA13.14. 15. 16. 17. （1），令解得对称轴方程为（2）最大值为，最小值为18.（1）得，由正弦定理得，故不是最长边，不是最大角，（2）由得由余弦定理得即19（1）也满足上式.综上（2）, -得20.（1）连接,分别是的中点，平面又平面平面（2）不妨设则连接作下证为与平面所成角。因此为与平面所成角。在中，所以与平面所成角为。21.（1）由题时，作差得时，综上（2）时，综上（3）22.（1）时，令得解得（2）对称轴为若即在上单调递减，若即在上单调递减，在上单调递增.当即时，当即时，综上，- 8 -
