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1、山东省荣成市第六中学2018-2019学年高二数学上学期第一次诊断性检测试题 时间：120分钟 满分：150分 一 选择题（每小题只有一个选项符合题意，每小题5分，共60分）1.数列1，3，5，7，9，的一个通项公式为（）Aan=2n1 Ban=（1）n（12n）Can=（1）n（2n1） Dan（1）n+1（2n1）2.若等差数列an的前三项为x1，x+1，2x+3，则这数列的通项公式为（）Aan=2n5 Ban=2n3 Can=2n1 Dan=2n+13.已知等比数列的公比,则等于( )A. B. C. D. 4.等差数列an中，若，则该数列前2013项的和为 A.4026 B.4024
2、C.2013 D.2012 5.已知等比数列an中，a2+a5=18，a3a4=32，若an=128，则n=（）A8 B7 C6 D56.已知等差数列an的公差是1，且a1，a3，a7成等比数列，则a5=（）A4 B5 C6 D87.若ab0，则下列不等关系中不能成立的是（ ）A. B. C. D.8.已知各项均为正数的等比数列an中，3a1，a3，2a2成等差数列，则=（）A27B3C1或3D1或279.设Sn是等比数列an的前n项和，则等于（）A B C D10.已知等差数列共有11项，其中奇数项之和为30，偶数项之和为25，则a6为（）A5 B30 C15 D2111.数列an前n项的和
3、Sn=3n+b（b是常数），若这个数列是等比数列，那么b为( )A3B0C1D112.在等差数列an的前n项和为Sn，若a2+a4+a15的值为常数，则下列为常数的是（）AS7 BS8 CS13 DS15二填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.请将正确答案做在答卷纸相应位置上。13.在数列中， ， ，那么的通项公式是_.14.递减的等差数列an的前n项和Sn满足S5=S10，则欲使Sn取最大值，n的值为 15.若一个等差数列前3项的和为34，最后三项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有 项16. 已知数列an为等差数列，Sn为前n项和，公差为d，若=100，则d的值为 三、解答
4、题：（大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（10分）记Sn为等差数列an的前n项和，已知a1=7，S3 =15（1）求an的通项公式；（2）求Sn，并求Sn的最小值18（12分）等比数列an中，a1=1，a5=4a3（1）求an的通项公式；（2）记Sn为an的前n项和若Sm=63，求m19（12分）已知数列an的前n项和Sn，且Sn=n2+3n；（1）求它的通项an（2）若bn=，求数列bn的前n项和Tn20（12分）设an是等差数列，其前n项和为Sn（nN*）；bn是等比数列，公比大于0，其前n项和为Tn（nN*）已知b1=1，b3=b2+2，b4=a3+a5
5、，b5=a4+2a6（）求Sn和Tn；（）若Sn+（T1+T2+Tn）=an+4bn，求正整数n的值21（12分）已知数列的前项和为，且，；数列中， ，点在直线x-y-2=0上（1） 求数列和的通项公式；（2） 求数列的前n项和22（12分）已知数列中，；等差数列的前n项和为Tn，且满足,且T636（1） 求证+3是等比数列，并求数列的通项公式；（2） 求数列的通项公式；（3） 若附加题：（10分）（前面得分大于等于140分，附加题分才有效）已知等比数列an的公比q1，且a3+a4+a5=28，a4+2是a3，a5的等差中项数列bn满足b1=1，数列（bn+1bn）an的前n项和为2n2+n（）求q的值；（）求数列bn的通项公式4
