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1、公安三中2014年高一年级12月考试数学（理）试题 一选择题：（共10小题，每题5分，共50分）1、已知全集，则（ ）A、 B、 C、 D、2、（ ） A、 B、 C、 D、3、已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，则函数的图象关于（ ）A、轴对称 B、轴对称 C、原点对称 D、直线对称 4、下列函数中，在区间上是增函数的是（ ）A、 B、 C、 D、5、下列四组函数：（1）， （2）， （3）， （4）， 其中表示同一函数的是 （ ）A、（1） B、（2）（3） C、（2）（4） D、（2）（3）（4）6、若函数为奇函数，则实数（ ）A、 B、 C、 D、17、的图象上相邻两条对称轴间的距
2、离是，则的一个值是（ ）A、 B、 C、 D、8、给出下列三个等式：，。下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）A、 B、 C、 D、9、把函数的图象适当变化就可以得到的图象，这个变化可以是（ ）A、沿轴方向向右平移 B、沿轴方向向左平移C、沿轴方向向右平移 D、沿轴方向向左平移10、已知方程的解集为，方程的解集为，则与的关系是（ ）A、 B、 C、 D、二、填空题：（共5个小题，每题5分，共25分）11、计算： ； 12、若，则 的值为 ；13、已知，是第二象限角，则 ；14、若关于的方程有解，则实数的取值范围是 ；15、设函数的最小正周期为，且其图象关于直线对称，则下列四个结论中正确的编
3、号为 （把你认为正确的结论编号都填上）； 图象关于直线对称； 图象关于点对称；在上是减函数； 在上是增函数。三、解答题：（共六个小题，75分）16、已知全集，集合，； （1）当时，求与； （2）若，求实数的取值范围； 17、已知第四象限角的终边与单位圆交于点（1）写出的值； （2）求的值； 18、已知函数的定义域是，当时，且； （1）求；（2）证明：在定义域上是增函数； （3）如果，解不等式19、已知函数，（1）求的最大值和最小值； （2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围；20、已知（1）设，求函数在上的单调递减区间；（2）若一动直线与函数的图象分别交于两点，求的最大值； 21、已知函数是偶函数； （1）求的值； （2）若函数的图象与直线没有交点，求的取值范围； （3）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围；- 4 -
