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1、南昌十中20162017学年上学期期中考试 高二数学试题 说明：本试卷分第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，全卷满分150分。考试用时120分钟， 注 意 事 项： 考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求。1答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号或IS号用书写黑色字迹的05毫米签字笔填写在答题卡和答题纸上。2作答非选择题必须用书写黑色字迹的05毫米签字笔写在答题纸上的指定位置，在其它位置作答一律无效。作答选择题必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，请保持卡面清洁和答题纸清洁，不折叠、不破损。3考试结束后，请将答题纸交回。1 选
2、择题（本大题共12题，每小题5分，共60分.）1过点A(4,a)和B(5,b)的直线与直线y=2x+m平行，则|AB|=（ ） A2 B C5 D2抛物线的准线方程是，则a的值是（ ） A B C D3下列在曲线上的点是（ ） A B C D4在极坐标系中，圆与圆相交于两点，则( ) A2 B C D5抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是（） A B C1 D6过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，则的最小值为（ ） A.1 B.2 C.4 D.87已知为双曲线的左右焦点，点P在双曲线C上，则（ ） A B C D 8设F1和F2为双曲线的两个焦点，若F1，F2，P(0，2b)是直角三角形的三
3、个顶点，则双曲线的离心率为( ) A B2 C D39若圆x2+y24x4y10=0上至少有三个不同的点，到直线l：y=x+b的距离为，则b取值范围为（） A B C D10已知抛物线的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若，则（ ） A B C D11过双曲线的左焦点作圆的切线，设切点为，延长交双曲线于点若点为线段的中点，则双曲线的离心率为（ ） A B C D12已知点，是椭圆上的动点，且，则的取值范围是（ ） A B C D2 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13过点且与极轴平行的直线的极坐标方程是 14椭圆上的点到直线的距离的最大值是 15设是
4、抛物线上一动点，为抛物线的焦点，则的最小值为 16已知双曲线，若过其右焦点作倾斜角为的直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线的离心率的范围是 三解答题（本大题共6小题，共70分.）17(10分)求圆是参数）截得的弦长.18（12分）已知双曲线与椭圆有相同焦点，且经过点.(1)求此双曲线的标准方程；(2)求与共渐近线且两顶点间的距离为4的双曲线方程.19（12分）直线:与双曲线:.(1)若直线与双曲线有且仅有一个公共点，求实数的取值范围；(2)若直线分别与双曲线的两支各有一个公共点，求实数的取值范围.20（12分）已知点，直线AM，BM相交于M，且它们的斜率之积为.(1)求动点M的轨迹方程；(2)若过点的直线l交点M的轨迹于C,D两点，且N为线段CD的中点，求直线l的方程.21（12分）已知动圆过定点，且与直线相切.(1)求动圆圆心的轨迹的方程；(2)过点且斜率为的直线交轨迹于两点，求弦的长度；(3)已知点B(1，0)，设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P，Q，若x轴是PBQ的角平分线，证明直线l过定点22（12分）已知为椭圆的左、右焦点，在以为圆心，1为半径的圆上，且(1)求椭圆的方程；(2)过点的直线交椭圆于两点，过与垂直的直线交圆于两点，为线段中点，求面积的取值范围5
