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1、 山东省聊城一中20082009学年度上学期高三年级期末综合测试数 学 试 题（理）一选择题（125=60）1 设全集是则( )A B (2，4) C D 2 函数在区间()上是减函数，那么实数的取值范围是 ( ) A B ( C D () 3 已知不等式的解集是，则不等式的解集是 ( ) A (2，3) B ( C () D ( 4 关于函数下列三个结论正确的是 ( ) (1) 的值域为R， (2) 是R上的增函数， (3) 成立 A (1)(2)(3) B (1)(3) C (1)(2) D (2)(3) 5 若数列满足，以下命题正确的是( ) (1) 是等比数列， (2) 是等比数列，
2、 (3) 是等差数列， (4) 是等差数列， A (1)(3) B (3)(4) C (1)(2)(3)(4) D(2)(3)(4) 6 已知( ) A B C 0 D - 7 设为钝角，（ ） A B C D 或 8 已知函数的最小正周期为，则该函数图象 ( ) A 关于点对称， B 关于直线对称， C 关于点对称， D 关于直线对称， 9 已知向量夹角为， ( ) A B C D 10 不等式组的解集为( ) A B C D (2，4) 11 已知点A(2，3)，B(-3，-2)若直线过点P(1，1)且与线段AB相交，则直线的斜率 的取值范围是( ) A B C 或 D 12 设分别是双曲
3、线的左右焦点若点P在双曲线上，且则（ ）A B C D 二 填空题(44=16) 13 光线由点P(2，3)射到直线上，反射后过点Q(1，1)，则反射光线方程为 14 实数满足不等式组则的范围 15 若曲线与直线没有公共点，则的取值范围是 16 P是双曲线的右支上一动点，F是双曲线的右焦点，已知A(3，1)，则 的最小值是 三 解答题(共74分) 17 （12分） 已知函数它的反函数图象过点（1，2） (1) 求函数的表达式； (2) 设解关于的不等式: 18 （12分） 已知函数 (1) 求函数的定义域和值域； (2) 求函数的单调递增区间 19（12分） 在中， (1) 求角C的大小； (
4、2) 若最大边长为，求最小边长 20 （12分）已知直线过点M(2，1)，且分别与正半轴交于A，B两点O为原点 (1) 当面积最小时，求直线的方程； (2) 当值最小时， 求直线的方程 21（12分）已知数列是等差数列，；数列的前n项和是，且() 求数列的通项公式；() 求证：数列是等比数列；() 记，求的前n项和22（14分）已知椭圆的一个顶点为A（0，1），焦点在x轴上若右焦点到直线 的距离为3（1） 求椭圆的方程，（2） 设椭圆与直线相交于不同的两点M、N当时，求m的取值范围数学测试题（理）参考答案一、选择题（125=60）1-5DBAAC 6-10ACABC 11-12CB二、填空题(
5、44=16) 13 14 15 16三、解答题(共74分) 17 解：（1）由条件知 （2） 当时，得 当时，得 当时，得 综上得当时，得 当时，得 当时，得18解： 定义域为单调增区间为19 ，又，AB边最大，即 角A最小，BC边最小由且A为锐角得由正弦定理得，最小边为20解：（1）直线如果通过第一、二、三或第一、三、四象限时，面积逐渐增大，即这时的面积函数为增函数，不存在最值因此只考虑与轴正向相交的情况，此时斜率设 则当且仅当，即时等号成立故，即（2）当且仅当，即时等号成立或21解：()设的公差为，则：， （）当时，由，得 当时，即 是以为首项，为公比的等比数列（）由（2）可知： 22解（1）依题意可设椭圆方程为 ，则右焦点F（）由题设 解得 故所求椭圆的方程为（2）设P为弦MN的中点，由 得 由于直线与椭圆有两个交点，即 从而 又，则 即 把代入得 解得 由得 解得故所求m的取范围是（）用心 爱心 专心
