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1、山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题 共60分）1、 选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.命题“xR，|x|+x20”的否定是()A.xR，|x|+x20 B.xR，|x|+x20C.x0R，|x0|+0 D.x0R，|x0|+02.已知，则下列结论正确的是（ ）A B C D3.在等差数列中，已知，那么等于（ ）A3 B.4 C.6 D.124.已知数列an满足，若，则等于（ ）.A. 1 B.2 C.64 D.1285.如图所示，在长方体ABCD-
2、A1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若，则下列向量中与相等的向量是（ ）A. B. C. D. 6.下列结论正确的是A.当且时， B.当时C.当时的最小值为2 D.当时，无最大值7.已知直线y=x-l与抛物线交于A,B两点，则等于 ( )(A) (B)6 (C)7 (D)88.设a0，b0若是与的等比中项，则的最小值为( )A B C4 D9.已知，则向量与的夹角为（ ）ABCD10.在等比数列中，若是方程x2-3x+2=0的两根，则的值是（ ） A.- B. C. D.211.如果不等式对任意实数都成立，则实数的取值范围是（ ） Am0 B C D或12.已知O为坐标原点，双曲
3、线的右焦点F，以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B，若，则双曲线的离心率为2 B3 D第II卷（非选择题 共90分）2、 填空题（每小题5分，4小题，共20分）13.函数，如果不等式的解集为(1,3)，那么= 14.已知点P在抛物线上，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线焦点距离之和最小值为 .15.已知，且与互相垂直，则= .16.已知F1,F2是椭圆C的两个焦点,P是C上的一点,若PF1PF2,且PF2F1=60,则C的离心率为 .三、解答题（17题10分，其余每题各12分，共70分）17. 解关于的不等式: 18.已知等差数列中，且前10项和.(1)求数列的通项公式；(2
4、)若，求数列的前n项和19. 已知命题：方程所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；命题：实数满足不等式0 （1） 若命题为真，求实数的取值范围；（2）若命题是命题的充分不必要条件，求实数的取值范围20.已知数列an的首项a1=，n=1,2,3，（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的前n项和Sn21某开发商用9 000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2 000平方米已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4 000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数yf(x)的表达式；(总开发费用总建筑
5、费用购地费用)(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？22.已知椭圆的方程为，双曲线的左、右焦点分别是的左、右顶点，而的左、右顶点分别是的左、右焦点。（1）求双曲线的方程；（2）若直线与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且（其中为原点），求的范围.鱼台一中高二数学试题答案1 选择题（每小题5分，共60分）123456789101112CBCCABDBCBAC2 填空题（每题5分，共20分）13. -4 14. 3 15. 16. 三解答题（17题10分，其余每题12分）17.解：原不等式可化为：即： 时，解得： 时，解得： 时，解得：或 综上，时，不等式的解集为
6、 时，不等式的解集为 时，不等式的解集为 18.解（1）方程所表示的曲线为焦点在轴上的椭圆3分解得：6分（2）命题P是命题q的充分不必要条件是不等式解集的真子集分法一：因方程两根为故只需1分法二：令，因分解得： 12分 19.解：(1)由已知得解得3分所以数列an的通项公式为an12(n1)2n1.5分(2)bn，8分所以Tn.12分 20.（1） ， ， ，又， 数列是以为首项，为公比的等比数列 4分（2）由（）知，即， 设， 则， 由得，又 21.解：(1)由已知，写字楼最下面一层的总建筑费用为：4 0002 0008 000 000(元)800(万元)，从第二层开始，每层的建筑总费用比其
7、下面一层多：1002 000200 000(元)20(万元)，写字楼从下到上各层的总建筑费用构成以800为首项，20为公差的等差数列，所以函数表达式为：yf(x)800x()209 00010x2790x9 000(xN*)；(2)由(1)知写字楼每平方米平均开发费用为：g(x)()10 000()5050(279)6 950(元)当且仅当x，即x30时等号成立答：该写字楼建为30层时，每平方米平均开发费用最低.22（1）设双曲线的方程为 （1分）则，再由得， （3分）故的方程为 （5分）（2）将代入得 （6分）由直线与双曲线C2交于不同的两点得： （7分）且 （8分）设，则 （10分）又，得 即，解得： （11分）由、得：故k的取值范围为。 （12分） - 8 -
