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1、山东省烟台市福山第一中学2018-2019学年高二数学下学期期末考前试题一选择（1-10每题4分，11-13每题4分，部分分2分，共52分）1已知集合，则( )A B CD2已知集合，若，则实数的值为（ ）A或B或C或D或或3函数的单调递增区间是A B C D4已知命题P:；命题q:,则p是q的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件D既不充分也不必要条件5若函数是R上的单调递减函数，则实数的取值范围为（ ）A B CD6函数的零点所在的一个区间是（ ）A（-2，-1）B（-1,0）C（0,1）D（1,2）7定义在上的偶函数，当，都有，且，则不等式的解集是（ ）A B C D8已知
2、函数的导函数为，且，则的值为( )ABC-1D-29已知函数的零点个数为，则函数在上的单调性为（ ）A单调递增B单调递减C先增后减D先减后增10我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难人微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的图象大致是（ ）ABCD11下列命题中正确的是A若函数的定义域为，则一定是偶函数；B若是定义域上奇函数，都有，则的图像关于直线对称；C已知，是函数的定义域内的任意两个值，且，若，则是定义域减函数；D已知f(x)是定义在上奇函数，且也为奇函数，则是以4为周期的
3、周期函数。12给出下列4个命题不正确的是A若函数在上有零点，则一定有；B函数既不是奇函数又不是偶函数；C若函数的值域为，则实数的取值范围是；D若函数满足条件，则的最小值为.13设函数则下列结论中不正确的是( )A对任意实数，函数的最小值为B对任意实数，函数的最小值都不是C当且仅当时，函数的最小值为D当且仅当时，函数的最小值为二填空题（每题4分共16分）14曲线在点处的切线与直线垂直，则_-1/2_.15已知函数在上为单调增函数，则的取值范围为_ a=1_ .16曲线在点处的切线与坐标轴所围成的三角形的面积为( )17函数（，且）的图象恒过定点，若点在直线上（其中），则的最小值等于（ 4 ）三解
4、答（18-21每题13分，22-23每题15分）18（1）已知是一次函数，若，求（2） 已知为二次函数且；求f（x）是一次函数，设f（x）ax+b，（a0），则ff（x）fax+ba（ax+b）+ba2x+ab+b，又ff（x）9x+3，a2x+ab+b9x+3，即，解得或，f（x）3x+或f（x）3x-；（2）f（x）为二次函数，设f（x）ax2+bx+c，（a0），f（0）3，c3由f（x+2）f（x）4x+2，即a（x+2）2+b（x+2）+3ax2bx34x+2，解得：a，b，f（x）的解析式为：f（x）x2x+319若函数，当时，函数有极值。（1）求函数的解析式；（2）若关于的方程有
5、三个不等实根，求实数的取值范围.（1）因为，所以，由时，函数有极值，得，即，解得所以；（2）由（1）知，所以，所以函数在上是增函数，在上是减函数，在上是增函数，当时，有极大值；当时，有极小值，因为关于的方程有三个不等实根，所以函数的图象与直线有三个交点，则的取值范围是20已知函数，（1）求函数的单调区间；（2）若,求的取值范围.（1）由题，当递增；当递减；所以的单调增区间为，单调减区间为（2）由题，因为,，即 由（1）可得即21设函数.（1）若，求在处的切线方程；（2）若在定义域上单调递增，求实数的取值范围 .（1）当时，所以又因为，所以切线方程为 . （2）当时，令，所以，所以.22设函数，
6、.求函数的单调区间；当时，若函数没有零点，求的取值范围.【详解】，当时，在区间上单调递增，当时，令，解得；令，解得，综上所述，当时，函数的增区间是，当时，函数的增区间是，减区间是；依题意，函数没有零点，即无解，由1知：当时，函数在区间上为增函数，区间上为减函数，只需，解得实数a的取值范围为23某市大学生创业孵化基地某公司生产一种“儒风邹城”特色的旅游商品.该公司年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元.设该公司年内共生产该旅游商品千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且满足函数关系：.（1）写出年利润（万元）关于该旅游商品（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在该旅游商品的生产中所获年利润最大？（1）依题意，知当时，当时，. （2）当时，由（1）得.令，得. 当时，,函数单调递增，当时，函数单调递减，当时，有；当时，当且仅当，即时，. 综合、知，当时，取得最大值. 即当年产量为千件时，该公司在该旅游商品生产中获得的年利润最大.- 8 -
