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1、山东省潍坊第一中学2014-2015学年高二数学4月综合练习试题 文（无答案） 一、选择题（每个5分，共50分）1.已知变量x与y负相关，且由观测数据算得样本平均数3，3.5，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ）A2x9.5 B2x2.4 C0.3x4.4 D.0.4x2.32. 三个数的大小关系为（ ）A BC D3.用反证法法证明命题：“若能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（ ） A都能被3整除 B都不能被3整除C不都能被3整除 D能被3整除 4. 已知函数,若，则（ ）A B C D5. 春节期间，“厉行节约，反对浪费”之风悄然吹开，某市通过随机询问100名性别
2、不同的居民是否能做到“光盘”行动得到如下的列联表：得到的正确的结论是（ ）做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女30150.100.05 0.025 k2.7063.8415.024A在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到“光盘”与性别有关”B在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与相别无关”C有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”D有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”6.给出下列四个命题：函数为奇函数；奇函数的图像一定通过坐标原点；函数的值域是；若函数的定义域为，则函数的定义域为；其中正确命题的序号是（ ）A B
3、. C. D. 7. 在下列区间中，函数的零点所在的区间为（ ）A B C D8. 函数的图像大致是（ ） A. B. C. D.9.已知函数（且）满足对任意实数时，总有，则实数的取值范围是（ ）A B. C. D. 10. 已知函数的定义域为，为的导函数，且满足 成立，则不等式的解集是（ ）A B C D 二、填空题（每个5分，共25分）11.的周长，面积，则的内切圆半径为 将此结论类比到空间，四面体的表面积为，体积为，则四面体的内切球的半径 12. 若函数在处取极值，则_13. 已知函数（）且满足，则_14.如果函数的图象与函数的图象关于直线对称，则的单调递减区间是 15.已知函数是R上的
4、偶函数，对于都有成立，当，且时，都有，给出下列命题：； 是函数的一条对称轴；函数在上为增函数；方程在上有四个解，其中所有正确命题的序号为三、解答题16. 已知复数（1）若为纯虚数，求实数的值；（2）当时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？17. 计算：（1） ；（2）18记函数的定义域为的定义域为，（1）求 （2）若，求实数的取值范围19 已知函数（且）是奇函数(1)求的值；(2)判断在区间上的单调性并加以证明；20. 某工厂近期要生产一批化工试剂，经市场调查得知，生产这批试剂厂家的生产成本有以下三个方面：生产1单位试剂需要原料费50元；支付所有职工的工资总额由7500元的基本工资和每生产1单位试剂补贴20元组成；后续保养的平均费用是每单位元（试剂的总产量为单位，）。（1）把生产每单位试剂的成本表示为的函数关系式，并求的最小值；（2）如果产品全部卖出，据测算销售额（元）关于产量（单位）的函数关系式为，试问：当产量为多少时生产这批试剂的利润最高？21. 已知函数.(1)判断函数的单调性;(2)若的图像总在直线的上方,求实数的取值范围;(3)若函数与的图像有公共点,且在公共点处的切线相同，求实数的值.4
