《江西南昌八一中学、洪都中学、十七中三校高一数学联考 .doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西南昌八一中学、洪都中学、十七中三校高一数学联考 .doc（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2019-2020学年高一数学10月联考试题一、选择题（本大题共12小题，共60分）1. 下列五个写法：01,2,3；0 ；0,1,21,2,0；0；0= ,其中错误写法的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 42. 若1x,x2,则x=()A. 1B. -1C. 0或1D. 0或1或-13. 设集合A和集合B都是自然数集N,映射f：AB把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n2+n,则在映射f下,像20的原像是()A. 2B. 4或-5C. 4D. -54. 已知实数集R,集合M=x|0x4,集合N=x|y=1x-1,则M(CRN)=()A. x|
2、0x1B. x|0x1C. x|11,若f(f(1)=4a,则实数a=()A. 12B. 43C. 2D. 410. 已知a+1a=7,则a12+a-12=()A. 3B. 9C. -3D. 311. 已知A. 0,+B. 4,+C. 154,+D. 154,412. 在整数集Z中,被5除所得余数为k的所有整数组成的一个集合称为“类”,记为k,即k=5n+k|nZ,k=0,1,2,3,4.给出如下四个结论：20133；-22；Z=01234；若整数a,b属于同一“类”,则“a-b0”其中正确结论的个数为 A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（本大题共4小题，共20分）13. 计算：941
3、2+(-9.6)0-278-23322=_14. 将集合(x,y)|2x+3y=16,x,yN用列举法表示为_15. 若函数fx=mx2-x-m在区间-,1上是单调减函数,则实数m的取值范围是_16. 函数f(x)=x2-ax+3a,(x2),x+1,(x2)是R上的单调递增函数,则实数a的取值范围是_ 三、解答题（本大题共6小题，17题10分，其他12分，共70分）17. 已知集合U=1,2,3,4,5,6,7,8,9,A=x|3x7,且xU,B=x|x=3n,nZ,且xU (1)写出集合B的所有子集；(2)求AB,AUB18. 设集合A=x|-2x5,B=x|m+1x2m-1,(1)若m=
4、4,求AB；(2)若BA=B,求实数m的取值范围19. 已知函数f(x)=1x,x0x2-2x,0x0时,fx=-x2+2x(1)求函数fx 在R上的解析式；(2)若函数f(x)是区间-1,a-2 上的单调函数,求实数a的取值范围21. 已知函数fx=x+1x(1)判断函数f(x)在(0,1)内的单调性,并用定义证明；(2)当x14,12时,x2-ax+10恒成立,求实数a的取值范围22. 函数f(x)=2x2-2ax+3在区间-1,1上的最小值记为g(a)(1)当a=2时,求函数f(x)在区间-1,2上的值域；2求ga的函数表达式；(3)求g(a)的最大值2019-2020学年上学期高一数学
5、联考卷参考答案1. C2. B3. C4. B5. A6. C7.C8. B9. C10. A11. B12. C13. 14. (2,4),(5,2),(8,0)15. 0,1216. -1,417. 解：(1)因为B=x|x=3n,nZ,且xU,所以B=3,6,9, 2分 所以B的子集有：,3,6,9,3,6,3,9,6,9,3,6,9; 5分2)由(1)B=3,6,9,所以UB=1,2,4,5,7,8, 6分因为A=x|3x7,且xU,所以A=3,4,5,6,7,所以AB=3,6,AUB=1,2,3,4,5,6,7,810分18. 解：(1)由题意：集合A=x|-2x5,B=x|m+1x
6、2m-1,当m=4时,B=x|5x7,AB=x|-2x75分(2)BA=B,BA,当B=时,满足题意,此时m+12m-1,解得：m2；8分当B时,-2m+12m-15,解得：2m3；11分综上所得：当BA时,m的取值范围为(-,312分19. 解：(1)图像如图所示 6分(2)定义域为R, 8分增区间为1,3,减区间为(-,0)、0,1、3,+), 10分值域为(-,3 12分20. 解：(1)设x0,f(-x)=-(-x)2+2(-x)=-x2-2x,又f(x)为奇函数,所以f(-x)=-f(x)且f(0)=0,于是x0时f(x)=x2+2x所以f(x)=-x2+2x,x0x2+2x,x06
7、分(2)作出函数f(x)=-x2+2x,x0x2+2x,x-1a-21,所以1a3,故实数a的取值范围是(1,312分21. 解：(1)任意取x1,x2(0,1)且x1x2，fx1-fx2=x1+1x1-x2+1x2=x1-x21-1x1x2=x1-x2x1x2-1x1x2,因为x1x2,所以x1-x200x1x21,所以x1x2-10,即f(x1)f(x2),所以f(x)在(0,1)上是单调减函数7分(2)由x2-ax+10得ax2+1x=x+1x恒成立,由(1),fx=x+1x在x14,12为减函数,当x=12,fx=x+1x取得最小值,a5212分22. 解： 当a=2时，fx=2x2-4x+3=2x-12+1当x=1时，函数有最小值为1；当x=-1时，函数有最大值为9；则函数的值域为1,9. 3分(2)当a-2时,函数f(x)的对称轴x=a22时,函数f(x)的对称轴x=a21,则g(a)=f(1)=5-2a综上所述,g(a)=2a+5,(a2)8分(3)当a-2时,g(a)2时,g(a)1由可得g(a)max=312分- 9 -
