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1、知识数列基础知识复习1、等差数列与等比数列比较:名称等差数列等比数列定义an+1an=d为等差数列为等比数列通项公式an = a1(n1)d = am(nm)dan= a1qn1= amqnm前n项和公式 中项a，A，b成等差数列，或2 A=aba，G，b，成等比数列，或 G2=ab 2、等差数列与等比数列的关系:(1)各项为正的等比数列,其对数数列为等差数列.(2)数列为等差数列,则数列为正常数)为等比数列.3、数列求和的一般方法(结合于具体的示例讲解): 倒序求和法:(等差数列的求和);错位相减法:(等比数列和差比数列);例1:求和:.裂项相消法:(数列中的各项可以拆成几项,然后进行消项)
2、;例2:求和:.例3:求数列的前n项和.通项化归法:(化出通项,由通项确定求和方法);例4:求数列:的前n项和.分组求和法:(将一个数列分成几组,每组都可以用求和公式来求解);例5:求数列的前n项之和.公式法:(应用等差或等比数列的求和公式直接来求解).累差迭加法数列基础知识练习一、选择题：1.（全国 5）已知等差数列满足，则它的前10项的和（ ）A138B135C95D232.（上海卷14） 若数列an是首项为1，公比为a的无穷等比数列，且an各项的和为a，则a的值是（ ）A1 B2 C D3.（北京卷6）已知数列对任意的满足，且，那么等于（ ）ABCD4.（四川卷7）已知等比数列中，则其前
3、3项的和的取值范围是( )（） （） （） （）5.（天津卷4）若等差数列的前5项和，且，则( )（A）12 （B）13 （C）14 （D）156.（江西卷5）在数列中， ，则( )A B C D7.（陕西卷4）已知是等差数列，则该数列前10项和等于（ ）A64B100C110D1208.（福建卷3)设an是公比为正数的等比数列，若n1=7,a5=16,则数列an前7项的和为 A.63B.64C.127D.1289.（广东卷2）记等差数列的前项和为，若，则（ ）A16B24C36D4810.（浙江卷6）已知是等比数列，则= （A）16（） （B）16（）（C）（） （D）（）11.（海南卷4）
4、设等比数列的公比，前n项和为，则（ ）A. 2B. 4C. D. 二、填空题：12.（四川卷16）设等差数列的前项和为，若，则的最大值为 。13、在公差不为0的等差数列和等比数列中，已知，； （1）求的公差和的公比；（2）设，求数列的通项公式及前项和.14、已知数列是等差数列，且（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前n项和的公式15、已知数列的前项和且是和的等差中项。（1）求数列和的通项公式；（2）若求；16（2013年高考四川卷（文）在等比数列中,且为和的等差中项,求数列的首项、公比及前项和.17（2013年山东卷（文）设等差数列的前项和为,且,()求数列的通项公式()设数列满足 ,求的前项和 知识 精品文档
