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1、江西省分宜中学2020届高三数学上学期第五次段考试题 理（无答案）一、选择题（每小题5分，共60分）1、A=1，2，3，4，5，B=x|-1xba B.cab C.abc D.baf(3-x)的解集为 。A.（-，0）（ ，+） B.（-，0）C.（-2， ） D.（-，-2）（ ，+）8、三棱锥A-BCD中，BCD为边长为2的正，平面ABC平面BCD，AB=AC=3，则三棱锥A-BCD的外接球的半径R的平方等于 。A.1 B. C. D.29、ABC中，acosc+ asinc=b+c,a=2,则ABC的周长的取值范围 。A.4,6) B.(4,5 C.(4,6 D. ,610、an中，a1
2、=- ,an+1+an= ,则a10= 。A.1 B.11、c0,a,b均为非零实数，满足4a2-2ab+4b2=c，则当|2a+b|取得最大值时， 的最小值为 。A.-2 B.-1 C.1 D.212、f(x)满足x2f(x)+2x(fx)= ,f(2)= ，则x0时，f(x) 。A.有极大值，无极小值 B.有极小值，无极大值C.既有极大值，又有极小值 D.既无极大值，也无极小值二、填空题（每小题5分，共20分）13、| |，14、y=f(x)+x2为奇函数，f(1)=1,若g(x)=f(x)+3,则g(-1)= 。15、Sn为an的前n项和，若Sn=an+n2-2n+1,则a2019= 。
3、16、下列命题中正确的题号有 。xR恒有sin2x=x(0,/2),sinxxtanx恒成立Sn为等比数列an的前n项和，则Sn,S2n-Sn,S3n-S2n也为等比数列xR，lnx50成立的正整数n的最小值。18、 如图所示，四棱锥P-ABCD中，PAAD, ,ADBC,AB=AC,BAD=150,PDA=30.（1）求证：PA平面ABCD；（2）在线段PD上是否存在一点F，使直线CF与平面PBC所成的角的正弦值为 ？若存在，指出F位置，若不存在，说明理由。19、已知A、B是抛物线y2=4x上分别位于x轴两侧的两个动点，且OAOB=5（O为坐标原点）。（1）求证：直线AB必过定点，并求出该定
4、点P的坐标；（2）过点P作AB的垂线与抛物线交于C、D两点，求四边形ACBD面积的最小值。20、为回馈顾客，某商场拟通过摸球兑奖的方式对1000位顾客进行奖励，规定每位顾客从一个装有4个标有面值的球的袋中一次性随机摸出两个球，球上所标面值之和为该顾客所获的奖励额。（1）若袋中所装的4个球中有1个所标的面值为50元，其余3个均为10元，求顾客所获的奖励额X的分布列与数学期望；（2）商场对奖励总额的预算为60000元，并规定袋中的4个球只能由标有面值10元和50元的两种球组成，或标有面值20元和40元的两种球组成，为了使顾客得到的奖励总额尽可能符合商场的预算且每位顾客所获的奖励额相对均衡，请对袋中
5、的4个球的面值给出一个合适的设计，并说明理由。21、f(x)=x-ln(x+1)（1）若对任意的x0,+)，有f(x)kx2恒成立，求实数k的最小值；（2）证明：（二）选考题：共10分.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22、已知直角坐标系xoy中，直线L的参数方程 （t为参数，m为常数），以原点O为极点，x轴正半轴为轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为p=asin( ),点m的极坐标为（ ），且点M在曲线C上。（1）求a的值及曲线C的直角坐标方程；（2）若点M关于直线L的对称点N在曲线C上，求|MN|的长。23、已知a0,b0,a3+b3=2，证明：（1）（a+b)(a5+b5)4；（2）a+b2。- 4 -
