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1、兴国三中高二年级第三次月考数学（理）一、选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每一小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填写在答题卷上。）1. 曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为（ ）A. B.45 C. D.1352.复数z=（）+（）i对应的点在虚轴上，则（ ）A.或 B.且C.=0 D.或 3.在ABC中，sinAsinCcosAcosC，则ABC一定是（ ）A.锐角三角形 B.直角三角形C.钝角三角形 D.不确定4.用数学归纳法证明（n+1）(n+2)(n+n)=13（2n-1）,从k到k+1，左边需要增乘的代数式为（ ）A. B.C. D.5.设为可导函数，且满足
2、，则曲线在点（）处的切线的斜率是（ ）A.1 B. C. D. 6.已知，若，则的值为（ ）A.4 B. C.5 D.7.在区间上的最大值是（ ）A. B.0 C.2 D.48.函数 （ ）A.在（0,2）上单调递减 B.在（）和（+）上单调递增C.在（0,2）上单调递增 D. 在（）和（+）上单调递减9.由1,2,3,4,5组成没有重复数字且2,5不相邻的四位数的个数是（ ）A.120 B.84 C.60 D.4810.已知的导函数图像如图3-2所示，那么的图像最有可能是图3-3中的（ ）11.曲线与坐标轴围成的面积是（ ）A.4 B. C.3 D.212.如果函数=且在区间0，+上是增函数
3、，那么实数的取值范围是（ ）A.(0， B.，1 C.(1， D.，二.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，答案写在答题卷上。）13.曲线共有 个极值.14.6名运动员分到4所学校去做教练，每校至少1人，有 种不同的分配方法。15.如图，用6种不同的颜色把图中A.B.C.D四块区域分开，若相邻区域不能涂同一种颜色，则涂法共 种.16.已知=，函数定义域中任意的有如下结论：（3） ； ； ； .上述结论中正确的序号是 .三.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知 ， 若 ，求的值.18. （本小题满分12分） 7位同学
4、站成一排(1)甲乙只能站在两端的排法共有多少种? (2)甲乙相邻且与丙不相邻的排法共有多少种？（3）甲乙两人之间恰有两人的排法有多少种？19.（本小题满分12分）设函数 ，其中.已知在处取得极值.（1）求的解析式；（2）求在点A（1,16）处的切线方程.20.（本小题满分12分）已知数列满足 ，（1）写出 ， ， 并推测的表达式；（2）用数学归纳法证明所得结论.21.（本小题满分12分）在曲线上某一点A处作一切线使之与曲线以及轴所围的面积为 ，试求：（1）切点A的坐标；（2）过切点A的切线方程.22.（本小题满分12分）已知函数 (1)若有极值，求b的取值范围；（2）若在处取得极值，且当时， 恒成立，求的取值范围.4
