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1、江西省六校2017届高三数学联考试卷 理（无答案）考试时间：120分钟 总分：150分一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合，则（ ）A. B. C. D. 2. 设，其中是实数，则的共轭复数在复平面对应的点位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3. 已知是第二象限角，且,则 （ ）A. B. C. D. 4. 在区间随机地取一个数，则方程表示焦点在轴上的椭圆的概率是（ ）A. B. C. D. 5. 平面向量，若，则的值为（ ）A. B. C. D. 6. 要得到函数的图像，只
2、需要将函数的图象（ ）A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位7. 已知数列满足，且是递增数列，则实数的取值范围是A. B. C. D. 8. 已知,则二项式展开式中常数项是（ ）A第项 B第项 C第项 D第项9. 执行如右图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A B C D10.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为（ ）A B C D11. 定义域为的函数满足，且 ,则关于的方程的实数解个数为（ ）A B C D12.已知分别为双曲线：的左、右焦点，过原点的一条直线交双曲线于两点（点位于第一象限），且满足，则的内切圆圆心的横、纵坐标之和为
3、（ ）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.抛物线的焦点坐标为_14.设满足约束条件 ，则目标函数的取值范围是_15.在中，角所对的边分别为 ，且，的外接圆面积为，则面积的最大值为_16.已知关于 的不等式 对任意 恒成立，则实数 的取值范围是_三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分） 已知等比数列满足，且是与的等差中项。 （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和。 18. （本小题满分12分）高中以下高中以上合计支持226890不支持8210合计3070100 某县城高中为了
4、走读学生的上下学交通安全，从学生的身心健康角度出发，决定禁止学生骑电瓶车到校，改骑自行车或坐公交车。在禁骑之前，对骑电瓶车的学生家长通过致函、家长会等方式进行了问卷调查。从家长的支持禁骑或不支持禁骑、家长的学历（以父、母中较高的学历为准）等数据中随机地抽取了100份进行统计如右表，学历分为高中以上（含高中毕业）和高中以下（不含高中毕业）。（1）判断能否有的把握认为“不支持禁骑”与“学历”有关。（2）从抽取出来的不支持学校禁骑决定的学生家长（每位学生只派一位家长参与）中任取三位，取到的家长学历为“高中以上”的人数记为随机变量，求的分布列及期望。附： ， 19. （本小题满分12分）如图，四棱锥的
5、底面是矩形， ，分别为与的中点。（1）求证：；（2）求直线与平面的夹角的余弦值。20. （本小题满分12分）椭圆的中心在原点，焦点在轴上，焦距为，为椭圆上一动点，的内角最大为。（1）求椭圆的方程；（2）是否存在与椭圆交于两点的直线，使得？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。21. （本小题满分12分）设函数，曲线在处的切线为。（1）求函数的单调区间；（2）当时，证明：。请考生在第（22），（23）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑22.选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于两点.（1）若，求直线与曲线两交点的极坐标；（2）若，求实数 的取值范围。 23.选修45：不等式选讲（本小题满分10分）设函数（1）若存在使不等式成立，求实数的取值范围；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围。3
