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1、江西省八校2014届高三数学第二次联考试题 理（无答案）新人教A版本试卷满分150分，考试时间120分钟第卷一选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的 1. 已知集合，则A. B. C. D. 2. 若，（其中都是实数，是虚数单位），则= A B C D13. 已知数列满足，它的前项和为，“”则是“的最大值是”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 4. 已知随机变量且则 A B C D5. 函数，则的值为 A. B. C. D. 6. 设两个独立事件都不发生的概率为 则与都发生的概率值可能为A. B. C. D
2、. 7. 已知函数，若则的最小值为A. B. C. D. 8. 已知双曲线的一条渐近线与圆相交于两点，且，则此双曲线的离心率为A B C D 9. 已知函数，若则实数的取值范围是A. B. C. D. 10. 如图，已知正方体的棱长为，动点在此正方体的表面上运动，且（），记点的轨迹的长度为，则函数的图像可能是第卷二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分11. 在右程序框图的循环体中，如果判断框内容采用语句编程，则判断框对应的语句为 12. 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对
3、称中心；且“拐点”就是对称中心.”请你根据这一发现，函数对称中心为 ； 13. 已知是平面上三个不同点，动点满足且则的值为 .14. 定义设实数满足则的取值范围是 . 三、选做题：本题共5分请在下列两题中任选一题作答若两题都做则按第1题评阅计分.在给出的四个选项中，选出你认为正确的一项作答15 (1).（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，若直线与曲线有两个不同的交点，则实数的取值范围是 .15 (2).（不等式选做题）若关于的不等式恰好有三个整数解，则实数的取值范围是 .四、解答题：本大题共6小题，共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16 （本小题满分12分）已知将一枚质
4、地不均匀的硬币抛掷三次，三次正面均朝上的概率为（1）求抛掷这一枚质地不均匀的硬币三次，仅有一次正面朝上的概率；（2）抛掷这一枚质地不均匀的硬币三次后，再抛掷另一枚质地均匀的硬币一次，记四次抛掷后正面朝上的总次数为，求随机变量的分布列及期望.17. （本小题满分12分）设内角的对边分别为，且 （1）证明：成等差数列； （2）求的取值范围18. （本小题满分12分）已知数列的前项和为且，等比数列的前项和为且（1）求数列和数列的通项公式；（2）若数列中 其中求数列的前项和19. （本小题满分12分）如图，简单组合体，其底面是边长为2的正方形，平面 且(1)在线段上找一点，使得平面(2)求平面与平面的夹角.20. （本小题满分13分）抛物线，过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，交轴于点. （1）求证：； （2）过作抛物线的切线，切点为（异于原点），是否存在常数，使得恒成立?21. （本小题满分14分）已知函数的最小值为2，（为常数），函数 （为常数）.（1）当时，证明：存在使得的图象在点处的切线和的图象在点处的切线平行；（2）若对任意不等式恒成立，求的取值范围.4
