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1、山东省淄博第一中学2018-2019学年高一数学下学期期中试题一、单选题已知向量，若，则（ ）A5 B C D.函数的图象的一条对称轴的方程是（ ）A B C D己知cos31=a，则sin 239tan 149的值是（ ）A B C D- 设向量，则与垂直的向量的坐标可以是（ ）A B C D已知函数（）图象过点，则f（x）图象的一个对称中心是（ ）A B C D若直线：被圆截得的弦最短，则直线的方程是（ ）A B C D在中，点是上一点，且，又，则的值为A B C D设，则（ ）A B C D函数ycos(2x)的单调递增区间是 （ ）Ak，k Bk，kC2k，2k D2k，2k（以上kZ
2、）102002年在北京召开的国际数学家大会，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值为（ ）A B C D11已知是圆的一条弦，长为2，则（ ）A1 B-1 C2 D-212在矩形ABCD中，AB=，BC=4，点E为BC的中点，点F在CD上，若，则的值是（ ）A B C D二、填空题13.已知点，若点是圆上的动点，则面积的最小值是 14sin150sin750= 15函数的定义域为_16已知函数的部分图象如图所示，则的函数解析式为_17已知则 1
3、8已知向量， ，且，则_三、解答题19（本题满分1分）已知函数（1）求函数的最小正周期及单调递减区间；（2）当时，求的最大值，并求此时对应的的值20（本题满分1分）如图，在中，已知为线段上的一点，（1）若，求，的值；（2）若，且与的夹角为60时，求 的值。21（本小题满分15分）已知函数y=cos(2x+)+sin2x-cos2x+2sinxcosx+1,xR.（1）求它的振幅、周期和初相；（2）用五点法作出它在0, 上的图像;（3）该函数的图象可由y=sinx(xR)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到的？22 （本题满分15分）已知为圆上任一点，且点，（1）若在圆上，求线段的长及直线的斜率；
4、（2）求的最大值和最小值；（3）若，求的最大值和最小值答案一、选择题15 CABCC 610 DAABD 1112 DB二、填空题13. 2 14. 15. (0, )(,1) 16. f(x)=2sin(2x+) 17. 1 18. 2 三、解答题19. （9分+6分）（1） 周期为 ， 当，即时函数单调递减，的单调递减区间为，； （2）当时， ，当时取到最大值故当时，函数的最大值为1 20. (7分+8分)（1），即， ，即，（2），即，21. （5分+5分+5分）f(x)=sin(2x-)+122. （5分+5分+5分） (1）将代入，圆，得，所以， （2）圆，圆心，最小值为，最大值为 （3）由题意知，即，分析可得表示该圆上的任意一点与相连所得直线的斜率，设该直线斜率为，则其方程为，又由，得，即所以的最小值为，最大值为 - 8 -
