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1、江西省九江市同文中学2018-2019学年高一数学下学期段考试试题二一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1已知向量a(1,k),b(2,2),且ab与a共线,那么ab的值为()S0ForM1To10 SSMNext输出S.A1 B2 C3 D42下列程序中的For语句终止循环时,S等于()A1B5C10D553某单位有840名职工,现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间481,720的人数为()A11 B12C13D144执行如图2所示的算法框图,输出的S值为(
2、)A2B4 C8D165甲、乙两名篮球运动员在某几场比赛中得分的茎叶图如图1所示,则甲、乙两人在这几场比赛中得分的中位数之和是 ()A63 B64C65D666若样本数据x1,x2,x10的标准差为8,则数据2x11,2x21,2x101的标准差为()A8 B15C16D327函数yf(x)的图像如图所示,则yf(x)的解析式为()Aysin2x2 By2cos3x1Cysin(2x)1 Dy1sin(2x)8在ABC中()0,则ABC一定是()A 等边三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D直角三角形9要得到的图像,只需将函数的图像() A向左平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向
3、右平移个单位10已知,则的最小值为() A B C D011已知函数的一条对称轴为,且函数在上具有单调性,则的最小值为( )A B C D12已知,为外接圆上的一动点,且,则的最大值是( )A B C D 二、填空题(本大题4个小题,每小题5分,共20分,各题答案必须填写在答题卡上,只填结果,不要过程)13为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:收入x(万元)8.28.610.011.311.9支出y(万元)6.27.58.08.5根据上表可得回归直线方程,则14已知sin cos ,(0,),则tan _15 若,则=_.16设P为ABC所在
4、平面上一点,且满足,则与的面积之比是_三、解答题:(本大题6个小题,共70分,各题解答必须答在答题卡上,必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)OADBMC17(本小题满分10分)17(本小题满分10分)如图,在中,是上的点,设,用表示和 .18(本小题满分12分)已知向量a(3sin ,cos ),b(2sin ,5sin 4cos ),且ab.(1)求的值;(6分) (2)求的值. (6分)19(本小题满分12分)(2015广东高考)某城市100户居民的月平均用电量(单位:度),以160,180),180,200),200,220),220,240),240,260),260,280)
5、,280,300分组的频率分布直方图如图.(1)求直方图中x的值;(4分)(2)求月平均用电量的众数和中位数;(4分)(3)在月平均用电量为220,240),240,260),260,280),280,300的四组用户中,用分层抽样的方法抽取11户居民,则月平均用电量在220,240)的用户中应抽取多少户?(4分)20. (本小题满分12分)下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗(吨标准煤)的几组对照数据(1)请画出上表数据的散点图;(3分)(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程;(5分)(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产
6、能耗为85.35吨标准煤,试根据(2)求出的线性回归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤(4分)参考公式:,21.(本小题满分12分)已知函数f(x)2sinxcosx2cos2x.(1)求函数f(x)在的单调递增区间;(6分)(2) (2)将函数yf(x)的图像按方向平移,得到函数yg(x)的图像关于原点对称,当最小时,求的值(6分)22. (本小题满分12分)已知向量(其中),记,且最小正周期为.(1)求函数的解析式;(4分)(2)若关于的方程在上有三个不相等的实数根,求实数的取值范围。(8分)九江市同文中学高一下学期阶段2数学测试卷 命题人:宋俊浩一、DDBCA
7、 CDBCB AB139.8 141 15 16 三、解答题:(本大题6个小题,共70分,各题解答必须答在答题卡上,必须写出必要的文字说明、演算步骤或推理过程)17;18tan ;19.解:(1)由(0.0020.009 50.0110.012 5x0.0050.002 5)201得x0.007 5,直方图中x的值为0.007 5.(2)月平均用电量的众数是230.(0.0020.009 50.011)200.450.5,月平均用电量的中位数在220,240)内,设中位数为a,则(0.0020.009 50.011)200.012 5(a220)0.5,解得a224,即中位数为224.(3)月
8、平均用电量在220,240)的用户有0.012 52010025(户),同理可求月平均用电量为240,260),260,280),280,300的用户分别有15户、10户、5户,故抽取比例为,从月平均用电量在220,240)的用户中应抽取255(户)20.解:(1)散点图如下图所示:(2)由题中数据易得,故,所以,故所求线性回归方程为(3)根据回归方程的预测,现在生产100吨甲产品消耗的标准煤的数量为,故生产能耗降低了吨标准煤21. 解:(1)f(x)sin(2x)1,由2k2x2k(kZ)得:kxk,f(x) 在的单调递增区间是(2)依题,令,求得,当时,22. 答案:(1) ;(2) - 6 -