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1、修水一中2013-2014学年高二上学期第二次段考数学(文)试题一、选择题(5分10=50分)1“且”是“”的( )条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要2等差数列中,为其前项和,则的值为( ) A-2012B2012C-2013D20133已知,且,则下列不等式中正确的是( ) ABCD4在各项均为正数的等比数列中,已知,则 ( ) A BCD25已知不等式的解集为或,则不等式的解集为( ) A(1,2)B(-1,2)C(-2,1)D(-2,-1)6(非零班学生做)若实数满足,则的最大值为( ) A9BC1D6(零班学生做)设满足约束条件,若目标函数的最大值为12,则的最小值
2、为( ) A4B2C1D7(非零班学生做)在ABC中,角A、B、C所对的边长分别为a,b,c,且满足:,则的最小值为( )ABCD 7(零班学生做)边长为5,7,8的三角形的最大内角与最小内角之和为:( ) A90B120C135D1508已知集合,则“”是“”( )条件 A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要9在下列四个命题中,其中的真命题为( ) “若,则且”的逆命题“若,则方程没有实数根”的否命题“在ABC中,若内角A、B、C成等差数列,则B=60”的逆命题“末位数字不为零的数能被3整除”的逆否命题 ABCD10(非零班学生做)离心率为,且过点(2,0)的椭圆的标准方程为( )
3、 A B或CD或10(零班学生做)方程为的椭圆的左顶点为A,左、右焦点分别为F1,F2,D为它的一个短轴的端点,若,则该椭圆的离心率为( ) ABCD二、填空题(5分5=25分)11(非零班学生做)命题“存在一个三角形,内角和不等于180”的否定为 11(零班学生做)若命题“任意,使”为假命题,则实数的最小值是 12设等比数列的前项和为,且,则 13已知不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是 14(非零班学生做)设F1,F2分别为椭圆的左,右焦点,P为该椭圆上一点,M为PF1的中点,且(O为原点),则P点到椭圆左焦点的距离为 14(零班学生做)已知椭圆的两焦点分别为F1,F2,点P在该椭圆上,
4、且,则P F1F2的面积为 15(非零班学生做)若,则下列不等式中能成立的是 (把正确的序号均填上)15(零班学生做)三个实数a,b,c成等比数列,且,则实数的取值范围为 三、解答题16已知命题M:方程有两个相异的负根;命题N:方程 无实根,若命题M或N为真命题,同时命题M且N为假命题,试求实数m的取值范围.17在ABC中,三内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若,且,试求内角B、C的大小.18数列中,以为系数的一元二次方程都有实根,且满足求证:数列为等比数列;求数列的通项公式及前n项和公式.19某家俱厂有方木料90 m3,三合板600 m2,准备加工成书桌和书橱出售,已知生产一张书桌需方木
5、料0.1 m3,三合板2 m2,生产一个书橱需方木料0.2 m3,三合板1 m2,出售一张书桌可获纯利润80元,出售一个书橱可获利润120元,问怎样安排生产可使利润最大?最大利润为多少?20已知函数,且方程有两个实根分别为求函数的解析式;设,解关于x的不等式.21(非零班学生做)已知椭圆,经过点A(2,1),离心率为,过点B(3,0)的直线与该椭圆交于不同的两点M,N求椭圆方程;若,求直线MN的方程.21(零班学生做)已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,且一个长轴的端点为(),椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形 求椭圆的方程;直线l过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点,当AOB的面积最大时,求直线l的方程.4