《广东省2015届高考数学复习专题汇编 函数（2007-2014年试题）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省2015届高考数学复习专题汇编 函数（2007-2014年试题）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1函数2007 2008 2009 2010 2011 2012 2013 201424 分 5 分 5 分 24 分 15 分 10 分 5 分 5 分(2007 年高考广东卷第 3 小题)若函数 ，则函数 在其定义域上3()fxR()yfx是（ B ）A单调递减的偶函数 B单调递减的奇函数C单调递增的 偶函数 D单调递增的奇函数(2007年高考广东卷第 5 小题 )客车从甲地以 60km/h 的速度匀速行驶 1 小时到达乙地，在乙地停留了半小时，然后以 80km/h 的速度匀速行驶 1 上时到达内地下列描述客车从甲地出发，经过乙地，最后到达丙地所经过的路程 与时间 之间关系的图象中，正确的
2、是 （stC）(2007 年高考广东卷第 21 小题)已知 是实数，函数 ，如果函数a2()3fxaxa在区间 上有零点，求 的取值范围()yfx1，21解: 若 ，则 ，令 ，不符合题意， 故0a()23fx()01,2fx当 在 -1 ，1上有一个零点时，此时 或()fx48(3)012a(1)0f解得 或372a15a当 在-1，1上有两个零点时，则 解得()fx48(3)012()af1 2 36080100120140160 t(h)s(km) 1 2 36080100120140160 t(h)s(km) 1 2 36080100120140160 t(h)s(km) 1 2 36
3、080100120140160 t(h)s(km)A B C D0 0 0 0237372215aa或或或即 372aa或综上，实数 的取值范围为 37(,1,)2（别解： ，题意转化为 求20()2axaxax1,x的值域，令 得 转化为 勾函数问题）231321,5t76t(2008 年高考广东卷第 8 小题)命题“若函数 在其定义域内是减()log(0,1)afx函数，则 ”的逆否命题 是（ ）log20aA. 若 ，则函数 在其定义域内不是减函数()log(0,1)afxB. 若 ，则函数 在其定义域内不是减函数laC. 若 ，则函数 在其定义域内是减函数og20()l(,)afxD.
4、 若 ，则函数 在其定义域内是减函数laog01(2009 年高考广东卷第 4 小题)若函数 是函数 的反函数，()yfx1xya（ 0， 且 ）且 ，则 A B C D2 (2)1f(fx2logx1logx【答案】A 【解析】函数 的反函数是 ,又 ,xya（ 0， 且 ） ()laf(2)1f即 ,log21a所以, ,故 ,选 A.2()logfx(2010 年高考广东卷第 2 小题)函数 的定义域是 B()lg1)fx3A(2， ) B(1, ) C1， ) D2， )(2010 年高考广东卷第 3 小题)若函数 与 的定义域均为 ，(3xf(3xgR则 DA 与 均为偶函数 B 为
5、奇函数， 为偶函数()fxg()fx()xC 与 均为奇函数 D 为偶函数， 为奇函数g(2010 年高考广东卷第 20 小题)已知函数 对任意实数 均有 ，其中()fxx()2)fkfx常数 为负数，且 在区间 上有表达式 .k(fx0,22（1）求 ， 的值；()f.5)（2）写出 在 上的表达式，并 讨论函数 在 上的单调性；x3, ()fx3,（3）求出 在 上的最小值与最大值，并求出相应的自变量的取值. ()f20解：（1） ，且 在区间0,2 时)2(xkf)(xf )2()xf kff 211)(由 得)xk)()(xfkf kff 43)5.05.025.0().2( （2）若
6、 ，则,x4,x)2()(1)()(1)( xxkkff当 时，4,2x2f若 ，则 )0),0x )2()()( xxxf (kfxf若 ，则 )2,4),2x)4()( xkkxf )2xxf ,4,34,2( 4当 时，3,x3,2(),4(210,)()(2xxkxxkf ,当 时， ，由二次函数的图象可知，0k)2,x)(f为增函数；)(f当 时， ，由二次函数的图象可知，),x)2()xkf当 时， 为增函数，12(当 时， 为减函数；)0,x)xf当 时， ，由二次函数的图象可知，当 时， 为)2( )1,0x)(xf减函数；当 时， 为增函数；2,1x)(xf当 时， ，由二次
7、函数的图象可知， 为增函数。3( )4(21xk )(xf（3）由（2 ）可知，当 时，最大值和最小值必在 或 处取得。 （可3,x 3x,1画图分析） ， ， ，2)(kfkf)1(1)(fkf)(当 时， ;011,3minmax yy当 时，k ;)(3)(i ffff当 时， . 2minmax )(,1kyky(2011 年高考广东 卷第 4 小题)函数 的定义域是 C()lg1fxxA B. C. D. (,1),(,)(,)(2011 年高考广东卷第 10 小题)设 是 上的任意实值函数，如下定义两个(),fxhR函数 对任意()(:fgxf和则下列等式恒成立的是 B,);()(
8、),xRfgxfx5A B()()()fghxfghxC D()()()fxfxghgh(2011 年高考广东卷第 12 小题)设函数 -9 .3()cos1.(),()fxfafa若 则(2012 年高考广东卷第 4 小题)下列函数为偶函数的是(D)A B C Dsinyx3yxye2ln1yx(2012 年高考广东卷第 11 小题)函数 的定义域为_ 1),0(),1(2013 年高考广东卷第 2 小题)函数 的定义域是（C ）lg1xyA. B. C. D. 1,1,1,(2014 年高考广东卷第 5 小题)下列函数为奇函数的是（ A ）A. B. C. D.2x 3sinx2cosx2x
