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1、山东省济南市历城区2017-2018学年高一数学上学期第一次调研考试试题第I卷(共60分)本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,总分150分,考试时间120分钟一选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请把正确的选项涂在答题卡上)1设集合,。若,则( )A. B. C. D.2图中阴影部分所表示的集合是AB(AC) B(AB)(BC) C(AC)(B) D(AC)B3. 下列函数中,既是奇函数又是增函数的为( )A. B. C. D. 4.的零点落在区间 A.0,1 B.1,2 C.2,3 D.3,45. 在下列四组函数中,
2、f(x)与g(x)图像相同的是()A.f(x)x1,g(x) B.f(x)x1,g(x)C.f(x)x1,xR,g(x)x1,xZ D.f(x)x,g(x)6.函数在区间上单调递减,那么实数的取值范围A. B. C. D. 7已知奇函数f(x)在区间 上是增函数,且最大值为10,最小值为4,则其在 上的最大值.最小值分别是 A B C D不确定8.已知,且 则的值为 A4 B0 C2m D9. 设是R上的偶函数,且在(0,+)上为增函数,若,且,则 A. B. C. D.无法比较与的大小10. 定义在的函数满足下列两个条件:任意的,都有;任意的,当,都有,则不等式的解集是A. B. C. D.
3、11. 给出下列说法:集合A=与集合B=是相等集合;若函数的定义域为,则函数的定义域为;函数y=的单调减区间是;不存在实数m,使为奇函数;若,且,则. 其中正确说法的序号是 A B C D12. 已知函数 其中,若存在实数b,使得关于x的方程f(x)=b有三个不同的根,则m的取值范围是 A(0,3) B.3, C.(3,4) D.(3,第卷(非选择题 共90分)二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请把答案填在答题纸的横线上)13. 函数的定义域为 .14. 已知是奇函数,且,若,则 15.已知,若则 . 16函数的定义域为,若对于任意,当时,都有,则称函数在上为非减函数设函数在上
4、为非减函数,且满足以下三个条件:;,则_.三解答题(本大题共6个小题,共70分,解答时应写出文字说明.证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知全集为实数集R,集合,(I)分别求;(II)已知集合,若,求实数a的取值范围18.(本小题满分10分)已知函数(I)求(II)用定义证明函数在上的单调性.19.(本小题满分12分) 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时, (1)现已画出函数在y轴左侧的图像,如图所示,请补出完整函数的图像,并根据图像写出函数的增区间;(2)求出函数的解析式.20.(本小题满分12分) 已知函数是定义在R上的增函数(I)若,试比较与的大小,并说明理由;(II)若对
5、任意的xR,不等式恒成立求实数的取值范围.21. (本小题满分13分)已知二次函数满足且(I)求的解析式;(II)若函数在区间-1,5上是单调函数,求实数t的取值范围;()若关于x的方程在区间(-1,2)上有唯一实数根,求实数m的取值范围.22.(本小题满分13分)已知函数f(x)ax2|x|2a1(a为实常数)(I) 若a1,作函数f(x)的图象并写出单调区间;(II)当a0时,设f(x)在区间1,2上的最小值为g(a),求g(a)的表达式;()当a1时对于函数和函数h(x)=2x-m,若对任意的,总存在使成立,求实数m的值.历城二中54级第一次调研考试数学答案1、 选择题:本大题共12小题
6、,每小题5分,共60分 1-5 C A B B B 6-10 C A A B B 11-12 DD 二.填空题: 本大题共4小题,每小题5分,共20分 13. 14.-1 15. 6 16. 三.解答题:本大题共6个小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)解:(I),.2分 5分()当时,此时; 7分时,则 9分综合,可得a的取值范围是 10分18.(本小题满分10分)解:(I) 2分令,则 5分()证明任取.8分又,函数在上单调递增。.10分19.(I)函数图像如左图所示:的递增区间是(-1,0),(1,+).6 分 (II)设 有.8分又因为是R上的
7、偶函数时 .10分12分 20.(本小题满分12分)(I)2分因为是R上的增函数,所以4分(II),则恒成立,6分当时,-10恒成立;8分当时,解得.10分综上,实数的取值范围为.12分21、(本小题满分13分)(I)设,代入得对于恒成立,故,解得又由,得所以.4分(II)因为又函数在上是单调函数,故或解得或故实数的取值范围是8分()由方程得令即函数h(x)在(-1,2)上有唯一零点h(x)的对称轴x=1(1) =0即4-4(1-m)=0时即m=0时符合题意9分(2) 若h(2)=0即1-m=0即m=1时符合题意.10分(3) 若.12分综上m的范围为.13分22.(本小题满分13分)解:(I)当a1时,f(x)x2|x|1 .1分作图如右 3分单调减区间:,5分(II)当x1,2时,f(x)ax2x2a1.f(x)图象的对称轴是直线x.当02,即0a时,f(x)在区间1,2上是减函数,g(a)f(2)6a3. . 8分综上可得g(a). . 10分 (III) 的值域为-m,2-m,在1,2上的值域为1,3,由题意可知的值域是值域的子集 所以.13分- 9 -