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1、江苏省泗阳中学2006-2007学年度第一学期高二数学期中检测卷时间：120分钟满分：160分 命题：秦葆苓 王正军一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1数列2，5，11，20，X，47，中的X等于 ( ) A28 B 32 C33 D272在ABC中，已知，则ABC一定是 ( )A直角三角形 B钝角三角形 C等腰三角形 D等边三角形3“p或q是假命题”是“非p为真命题”的 （ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高为（ ）A米
2、B 米 C 200米 D200米 5下列命题中真命题的个数是（ ）“等边三角形的三内角均为60”的逆命题“若两个三角形全等，则这两个三角形相似”的否命题“若ab0，则a0”的逆否命题，A0个 B1个C2个 D3个6不等式表示直线 （）A上方的平面区域 B下方的平面区域C右方的平面区域 D左方的平面区域7中，若a=16，b=24，A=30，则cosB等于 （ ） A B C D 8已知不等式的解集是,则的解集是（ ）A B C D 9设等差数列的前n项的和是, 且, 则 ( )A B C D10三个数成等比数列,且则的取值范围是 （ ）A B C-1,3 D 二、填空题：本大题共6小题，每小题5
3、分，共30分11命题“”的否定是_ _12在中，若，则 13等比数列an中，=1，=3，则的值是 14若不等式对任意实数恒成立，刚实数x的取值范围为 15已知满足条件的最大值为 16在求函数最小值时，甲、乙两个学生分别给出以下两种解答： 学生甲：因为，所以此函数的最小值为4 学生乙：因为 所以此函数的最小值为5指出两种解法的正误：学生甲 ，学生乙 （填正确、错误）三、 解答题：本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）（文科做）：解下列关于x的不等式：（理科做）：已知椭圆C1与椭圆C2有相同的焦点，椭圆C2的方程是，椭圆C1经过点，求椭圆C1的标准方
4、程。18 （本小题满分12分）在中，已成等差数列 （I）若成等比数列，试判断的形状；（II）若B=60，求19（本小题满分12分）已知命题p：不等式的解集为R，命题q：曲线与轴交与不同的两点，若p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围.20（本小题满分14分） 已知数列an的前n项和为Sn，且Sn2an2；数列bn的首项为1，点P(n, bn)都在斜率为2的同一条直线l上(以上nN*) 求：（1） 数列an、bn的通项公式； (2) 求数列、的前n项和； 21（本小题满分14分）某公司欲建连成片的网球场数座，用128万元购买土地10000平方米，该网球场每座的建设面积为1000平方米
5、球场的总建筑面积的每平方米的平均建设费用与球场数有关，当该球场建n个时，每平方米的平均建设费用用f(n)表示，且又知建5座球场时，每平方米的平均建设费用为400元（1）写出该球场每平方米的综合费用（综合费用是建设费用与购地费用之和）y(元)与所建球场座数x（不少于5座）的函数关系；（2）在不少于5座的情况下,为了使该球场每平方米的综合费用最省，公司应该建几座球场？22（本小题满分16分）已知正数列中,若关于的方程有相等的实根.(1）求通项公式； （2）求证： ； （3）数列满足：b1=2 , 求数列的通项公式 参考答案1 2D 3A 4B 5C 6A 7D 8B 9D 10D11 12 138
6、 14 15 6 16：学生甲 错误 ，学生乙 正确 17(文)解：由得，即 4分 由得 6分 8分 故原不等式组的解集为 10分 (理)求出c=4给2分，设出方程为： 4分把点坐标代入求得b2=32,a2=36 8分最后写出方程得10分18依题意得：即： 2分（I）成等比数列， 即： 4分 5分 故是等边三角形 6分（II）， 8分 由得 10分， 12分19（本小题满分12分）解：由不等式的解集为R得即： 4分所以p是真 命题时： 5分曲线与轴交与不同的两点即： 得 7分所以q是真命题时： 9分由于p或q为真命题，p且q为假命题 故p、q中一个为真命题，另一个为假命题 12分所以a的取值范围为： 14分20解：当时， 1分当时， 3分是以2为首项，2为公比的等比数列，即 4分 由题意可知， 6分（2）由可知：, 7分数列的前项和为：10分 12分数列的前n项和为： 14分21解(1)每平方米的购地费用为： 分由题意知 所以： 分从而每平方米的综合费用： 9分(2) 当且仅当, 即:x=8时,等号成立. 13分当建成座球场时，每平方米的综合费用最省 14分22解：(1) 由题意得 得 1分 4分又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 6分由于 7分则= 10分所以 11分（3） 12分 14分叠加得, 16分8
