《海南儋州一中高一数学第一次月考.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《海南儋州一中高一数学第一次月考.doc（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 2018 20192018 2019 学年 学年 1 1 高一年级第一次月考试题 高一年级第一次月考试题 数数 学学 注意事项 1 本次考试的试卷分为试题卷和答题卷 本卷为试题卷 请将答案和解答写在答题卷 指定的位置 在试题卷和其它位置解答无效 2 本试卷满分150分 考试时间120分钟 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分分 在每小题给出的四个选项中 只在每小题给出的四个选项中 只 有一项是符合题目要求的 有一项是符合题目要求的 1 设集合 则 0 1 2 A 1 xxB BA A B C D 1 0 2 1
2、 1 0 2 如果角的终边经过点 那么的值为 1 1 cos A B C D 2 2 2 2 1 1 3 函数的定义域是 1 24 3 x f x x A B C D 2 3 3 2 3 3 2 3 4 下列函数既是奇函数 又是在区间上是增函数是 0 A B C D x y2 xysin 3 xy ln xy 5 已知函数的零点用二分法计算 附近的函数值参考数据如表所示 82 3 xxxf x121 51 751 6251 6875 f x 5 004 00 1 630 86 0 460 18 则方程的近似解可取为 精确度 082 3 xx1 0 A 1 50B 1 66 C 1 70 D 1
3、 75 6 下列判断正确的是 A B 1 52 1 61 6 0 20 3 0 50 5 C D 0 33 1 1 60 5 23 log 0 5log 2 2 7 已知函数是定义在上的偶函数 对任意 都有 当 xfRxR 2f xf x 时 则 0 x 2 sin2 x xf 3 17 f A B C D 3 3 2 1 2 1 8 8 下列函数图象中 正确的是 9 已知函数 下面结论错误错误的是 xxfcos A 函数图象关于点 对称 B 函数在区间 0 上是减函数 xf 0 2 xf 2 C 函数的图象关于直线 0 对称 D 函数是奇函数 xfx xfy 10 若函数对于任意实数恒有 则
4、等于 xfx13 2 xxfxf xf A B C D 1 x1 x12 x33 x 11 下列关系式中正确的是 A B 170sin11sin 11cos10cos C D 10cos11sin 10sin10cos 12 已知函数 若函数恰有两个零点 则实 3 17 3 28 log 03 x x f x xx g xf xk 数的取值范围是 k A B C D 0 1 7 1 8 7 1 8 7 1 8 3 二 填空题 每小题二 填空题 每小题 4 4 分 满分分 满分 2020 分 将答案填在答题卡上 分 将答案填在答题卡上 13 已知扇形的圆心角为 扇形所在圆的半径为 则扇形的面积
5、6 2S 14 已知且 函数的图象恒过定点 若在幂函数0a 1a 2 12 log xxf a PP 的图象上 则 xf xf 15 已知 则 926 ba ba 11 16 函数是上的减函数 则的取值范围是 0 0 33 xa xax xf x Ra 三 解答题三 解答题 本大题共 本大题共 6 6 小题 共计小题 共计 7070 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题 10 分 计算下列各式 1 3 20 4 1 lg8lg125 16 31 7 2 1019113 sin2cos tan 3423 18 本小题 12 分 1
6、已知 且是第二象限角 求的值 5 5 sin tan 2 已知 求的值 3tan 2 coscossin 19 本小题 12 分 已知函数 1 2 2 x x f x 1 判断的单调性 并用单调性的定义加以证明 f x 2 解关于的不等式 x2 log 1 fxf 4 20 本小题 12 分 已知函数 2cos 2 4 f xx x R 1 求函数的最小正周期和单调递增区间 f x 2 求函数在区间上的最小值和最大值 并求出取得最值时的值 f x 8 2 x 21 本小题 12 分 已知函数 2 22 f xxax 1 求实数的取值范围 使函数在区间上是减函数 a yf x 5 5 2 若 记
7、的最小值为 求的表达式 5 5 x yf x g a g a 22 本题 12 分 已知函数 函数是奇函 2 1 110lg xxf x x x a xg 3 9 g x 数 1 判断函数的奇偶性 并求实数的值 f x a 2 若对任意的 不等式恒成立 求实数的取值范围 0 t 2 1 0g tgtk k 3 设 若存在 使不等式成立 求 1 2 h xf xx 1 x lg 109 g xhb 实数的取值范围 b 5 2018 20192018 2019 学年 学年 1 1 高一年级第一次月考试题 高一年级第一次月考试题 数学数学 答案答案 题号 123456789101112 答案 CAA
8、CBBDCDACD 13 14 15 16 3 2 x 2 1 3 2 0 17 原式 3 分 原式 31275lg32lg3 32 3 tan 2 1 4 cos2 3 sin 分 4 分 5184910lg3 1 2 3 1 2 3 分 5 分37 1818 1 已知 是第二象限角 5 5 sin 3 分 6 分 2 6 分 22 2 2 cossin coscossin coscossin 1tan 1tan 2 5 1 19 13 19 本小题满分 12 分 解 在上是增函数 1 分 f x R 证明如下 由可得 设任意 且 则 1 2 2 x x f x 12 x xR 12 xx
9、12 12 12 11 22 22 xx xx f xf x 12 21 11 22 22 xx xx 5 分 12 12 12 22 22 2 xx xx xx 12 12 1 22 1 2 xx xx 且 12 x xR 12 xx 12 12 1 22 10 2 xx xx 即 因此 在上是增函数 7 分 12 0f xf x 12 f xf x f x R 6 由 知在上是增函数 所以不等式等价于 10 f x R 2 log 1 fxf 2 log1x 分 解得 不等式的解集为 12 分 02x 02xx 20 解 1 所以函数最小正周期为 2 2 2cos 2 4 f xx f x
10、 2 2 T 分分 由 得 222 4 kxk 3 88 kxk 故函数的递调递增区间为 6 分 xf 3 88 kk Zk 2 法一 因为在区间上为增函数 在区间上为减 2cos 2 4 f xx 8 8 8 2 函数 又 10 0 8 f 2 8 f 2cos 2cos1 244 f 函数在区间上最大值为 此时 最小值为 此时 12 分 f x 8 2 2 8 x 1 2 x 法二 28 x 4 3 4 2 2 x1 4 2cos 2 2 x 10 分2 4 2cos 21 x 函数有最小值为 11 分 2 4 3 4 2 xx即当 f x1 函数有最小值为 12 分 8 0 4 2 xx
11、即当 f x2 21 解 1 上是减函数 在函数当对称轴55 5 xfaax 5 分5 a 2 当 即时 7 分55 a55 a 2 min 2 aafxfag 当 即时 f x 在 5 5 上单调递增 5 a5 a 9 分 afxfag1027 5 min 当 即时 f x 在 5 5 上单调递减 5 a5 a 11 分 afxfag1027 5 min 12 分 2 27 105 255 27 105 aa g aaa aa 22 解 1 函数的定义域为 1 分 f x R 7 任意有 xR 11011 lg 101 lg 2102 x x x fxxx 是偶函数 3 分 11 lg 10
12、1 lg10lg 101 22 xxx xx f x f x 由 得 则 经检验是奇函数 故 4 分 0 0g 1a 91 3 x x g x g x 1a 2 易知在上单调递增 5 分 911 3 33 x x xx g x g x R 且为奇函数 由恒成立 g x 2 1 0g tgtk 得 6 分 2 1 g tgtkg tk 时恒成立即时恒成立 7 分 2 1 0 ttk t 1 0 tk t t 令 则 1 F tt t 0 t min kF t 又 的最小值 8 分 1 F tt t 2 1 2t t 0 t min 2F t 2k 或者用基本不等式求函数的最小值 3 9 分 lg 101 x h x lg 109 lg 109 lg 101 lg 1010 b hbb 由已知得 存在使不等式成立 1 x lg 1010 g xb 的最大值 而在上单调递增 g x 在 1 上 max lg 1010 g xb g x 1 10 分 max 8 1 3 g xg 8 3 8 lg 1010 lg10 3 b 8 3 101010b 又 12 分 5 3 101b 1090 10100 b b 9 10 b 5 3 9 101 10 b
