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1、鹤壁市淇滨高中2018-2019学年上学期第三次月考高二文科数学试卷考试时间：120分钟 分值：150分 一、选择题（每小题5分，共60分）1在ABC中，a3，b5，sinA，则sinB()A. B. C. D12若椭圆1的离心率为，则m()A. B. C. D.或3设xR，则“x1”是“x31”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4已知等差数列an中，a26，前7项和S784，则a6()A18 B20 C24 D325已知数列an，则“an，an1，an2(nN*)成等比数列”是“aanan2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也
2、不必要条件6若实数k满足0k0的解集为(1，)，则关于x的不等式0的解集为()A(1,2) B(，1)(2，)C(1,2) D(，2)(1，)9已知双曲线1(b0)的左、右焦点分别为F1，F2，其中一条渐进线方程为yx，点P(，y0)在该双曲线上，则()A12B2C0D410已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A、B两点，线段AB的长为5，若2a8，那么ABF2的周长是()A16B18C21D2611已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，ABM为等腰三角形，且顶角为120，则E的离心率为()AB2CD12已知椭圆E：1(ab0)的右焦点为F(3,0)，
3、过点F的直线交E于A，B两点若AB的中点坐标为(1，1)，则E的方程为()A1B1C1D1二、填空题（每题5分，共20分）13动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x20的距离相等，则点P的轨迹方程为_14已知函数f(x)，则该函数在x1处的切线方程为_.15若命题“xR使x22xm0”是假命题，则m的取值范围是_16在平面直角坐标系xOy中，已知ABC的顶点A(4,0)，C(4,0)，顶点B在椭圆1上，则的值为_三、解答题（17题10分，18-22题各12分，共70分）17（10分）在锐角ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)求角A的大小；(2)求函数ysinBcosB的值
4、域18（12分）已知p：x26x160，q：x24x4m20(m0)(1)若p为真命题，求实数x的取值范围；(2)若p是q成立的充分不必要条件，求实数m的取值范围19（12分）已知双曲线C：1的离心率为，点(，0)是双曲线的一个顶点(1)求双曲线的方程；(2)经过双曲线右焦点F2作倾斜角为30的直线l，直线l与双曲线交于不同的A，B两点，求AB的长20（12分）设椭圆C：1(ab0)过点(0,4)，离心率为.(1)求C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的中点坐标21（12分）等差数列an的前n项和为Sn，且满足a1a79，S9.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，数
5、列bn 的前n项和为Tn，求证：Tn.22（12分）已知椭圆C：1(ab0)的两个焦点和短轴的两个端点都在圆x2y21上(1)求椭圆C的方程；(2)若斜率为k的直线过点M(2,0)，且与椭圆C相交于A，B两点试探讨k为何值时，OAOB.高二文科数学第三次月考答案1.答案：B 2.答案：D 3.答案：C 4.答案：A5.答案：A 6.答案：D 7.答案：A 8.答案：B9.答案：C 10.答案：D 11.答案：D 12.答案：D13答案：y28x 14答案：xy2015.答案：m1 16.答案：17.解：(1)，(2sinBsinC)cosAsinAcosC，2sinBcosAsinAcosCs
6、inCcosAsin(AC)sinB.sinB0，cosA，A为锐角，A.(2)ysinBcosB2sin.ABC为锐角三角形， B，B.0)，解得2mx2m(m0)若p是q成立的充分不必要条件，则2,8是2m，2m的真子集，所以(两等号不同时成立)，得m6.所以实数m的取值范围是m6.19.解：(1)双曲线C：1的离心率为，点(，0)是双曲线的一个顶点，a，解得c3，又c2a2b2，b， 双曲线的方程为1.(2)双曲线1的右焦点为F2(3,0)，直线l的方程为y(x3)，联立得5x26x270，设A(x1，y1)，B(x2，y2)，则x1x2，x1x2，所以|AB| .20解：(1)将(0,
7、4)代入C的方程得1，b4.又e，得，即1，a5，C的方程为1.(2)过点(3,0)且斜率为的直线方程为y(x3)设直线与C的交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程y(x3)代入C的方程，得1，即x23x80，解得x1x23，AB的中点坐标（x,y）x，y(x1x26)，即中点坐标为.21解：(1)设数列an的公差为d，则由已知条件可得解得an.(2)证明：由(1)得Snn，bn，Tn.22解：(1)依题意知，b1，c1，a22.椭圆C的方程为y21.(2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)，直线AB的方程为yk(x2)由消去y得(12k2)x28k2x8k220.则x1x2，x1x2.(8k2)24(12k2)(8k22)64k44(8k216k424k2)16k28.OAOB，1，即x1x2y1y20.y1y2k2(x12) (x22)，x1x2k2(x12)(x22)0，4k20.解得k2，此时0，k.即当k时，OAOB.- 7 -
