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1、河南省鲁山县第一高级中学2020届高三数学上学期第一次调研考试试题（无答案）考生注意： 1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 2回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合Mxx12，N，则MNAx1x3 Bx1x3 Cx1x3 Dx2x32设复数z满足z（2i）5，则
2、zi A B2 C D43如图是某赛季甲、乙两名篮球运动员9场比赛所得分数的茎叶图，则下列说法错误的是A甲所得分数的极差为22 B乙所得分数的中位数为18C两人所得分数的众数相等D甲所得分数的平均数低于乙所得分数的平均数4已知函数则f（2）f（1） A B C D5已知等比数列的各项均为正数，若12，则 A1 B3 C6 D96已知向量a（sin，），b（1，cos），则ab的最大值为 A2 B C3 D57执行如图所示的程序框图，则输出的n的值为 A9 B7 C5 D38已知函数（A0，0，）的部分图象如图所示，如果将yf（x）的图象向左平移个单位长度，则得到图象对应的函数为 Ay2sinx
3、 B Cy2cosx Dy2cos2x9已知函数f（x）（x2a2x1）ex，则“a”是“函数f（x）在x1处取得极小值”的 A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件10已知数列是递增的等差数列，且，是函数f（x）x25x6的两个零点设数列的前项和为，若不等式对任意正整数恒成立，则实数a的取值范围为 A（0，） B（0，） C（0，） D（0，1）11已知双曲线C：（a0，b0）的左、右焦点分别为F1（c，0），F2（c，0），点N的坐标为（c，）若双曲线C左支上的任意一点M均满足MF2MN4b，则双曲线C的离心率的取值范围为 A（，） B（，） C（1，）（
4、，） D（1，）（，）12在三棱锥PABC中，点P，A，B，C均在球O的球面上，且ABBC，AB8，BC6，若此三棱锥体积的最大值为，则球O的表面积为 A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13已知实数x，y满足则目标函数z3xy的最小值为_14已知的展开式中含x3的项的系数为5，则a_15已知f（x）是定义在（，）上的奇函数，其导函数为，f（），且当x（0，）时，0，则不等式f（x）sin2x1的解集为_16已知抛物线C：y22px（p0）的焦点为F，准线为l，若位于x轴上方的动点A在准线l上，线段AF与抛物线C相交于点B，且，则抛物线C的标准方程为_三、解答题：共70
5、分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤第172l题为必考题，每个试题考生都必须作答第22，23题为选考题，考生根据要求作答（一）必考题：共60分17（12分）在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且b4，cosCAB，点D在线段BC上，且BDCD，AD （）求c的长； （）求ABD的面积18（12分） 如图，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，PAPD，ABAD，PAPD，ADCD，BAD60，M，N分别为AD，PA的中点 （）证明：平面BMN平面PCD； （）若AD6，CD，求平面BMN与平面BCP所成锐二面角的余弦值19（12分） 2019年某地区初中升学体育考试规
6、定：考生必须参加长跑、掷实心球、1分钟跳绳三项测试某学校在九年级上学期开始，就为掌握全年级学生1分钟跳绳情况，抽取了100名学生进行测试，得到下面的频率分布直方图 （）规定学生1分钟跳绳个数大于等于185为优秀若在抽取的100名学生中，女生共有50人，男生1分钟跳绳个数大于等于185的有28人根据已知条件完成下面的22列联表，并根据这100名学生的测试成绩，判断能否有99的把握认为学生1分钟跳绳成绩是否优秀与性别有关（）根据往年经验，该校九年级学生经过训练，正式测试时每人1分钟跳绳个数都有明显进步假设正式测试时每人1分钟跳绳个数都比九年级上学期开始时增加10个，全年级恰有2000名学生，若所有
7、学生的1分钟跳绳个数X服从正态分布N（，2）（用样本数据的平均值和标准差估计和，各组数据用中点值代替），估计正式测试时1分钟跳绳个数大于183的人数（结果四舍五入到整数）20（12分）已知椭圆C：（ab0）的左、右焦点分别为F1（，0），F2（，0），且该椭圆过点A（，）（）求椭圆C的标准方程；（）过点B（4，0）作一条斜率不为0的直线l，直线l与椭圆C相交于P，Q两点，记点P关于x轴对称的点为点，若直线与x轴相交于点D，求DPQ面积的最大值21（12分）已知函数（）若函数f（x）的图象在点（1，f（1）处的切线与y轴垂直，求f（x）的极值；（）讨论函数f（x）的零点个数 （二）选考题：共10分请考生在第22，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分22选修44：坐标系与参数方程（10分）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），曲线C1：以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为（）若直线l与x，y轴的交点分别为A，B，点P在C1上，求的取值范围；（）若直线l与C2交于M，N两点，点Q的直角坐标为（2，1），求QMQN23选修45：不等式选讲（10分）已知函数f（x）x1ax2（）求a1时，f（x）3的解集；（）若f（x）有最小值，求a的取值范围，并写出相应的最小值- 8 -
